Juhend:Matemaatiliste valemite kirjutamine

Allikas: Vikipeedia

Matemaatilised valemid, mis on kirjutatud lähtudes LaTeX süntaksist, töötavad vaid siis, kui nende ümber asuvad <math> ja </math> käsud. Näiteks: <math>ax^2+bx=c</math>.

Kõik käsud LaTeX süntaksis algavad sümboliga \. Ülejäänud artikkel tutvustab enimkasutatavaid käske LaTeX'i süntaksis.

Matemaatilised sümbolid[muuda | muuda lähteteksti]

Süntaks: Tulemus:
\cdot \times : \pm \mp \cdot \times : \pm \mp
\cap \cup \vee \wedge \setminus \wr \forall \not \in \ni \neg \empty \exists \cap \cup \vee \wedge \setminus \wr \forall \not \in \ni \neg \empty \exists
\subseteq \supseteq \cong \subset \supset \varsubsetneq \varsupsetneq \subseteq \supseteq \cong \subset \supset \varsubsetneq \varsupsetneq
= \sim \simeq \cong \le \leqslant \geqslant \ge \equiv \approx \ne \models = \sim \simeq \cong \le \leqslant \geqslant \ge \equiv \approx \ne \models
\angle \perp \| \mid \angle \perp \| \mid
\star \circ \bullet \nabla \partial \triangleleft \triangleright \oplus \otimes \dagger \ddagger \frown \smile \ldots \star \circ \bullet \nabla \partial \triangleleft \triangleright \oplus \otimes \dagger \ddagger \frown \smile \ldots

Lihtsaimad konstruktsioonid[muuda | muuda lähteteksti]

Süntaks: Tulemus:
Harilikud murrud \frac{2}{4} = {2 \over 4} (võrdväärsed) \frac{2}{4} = {2 \over 4}
Juured \sqrt{abc} + \sqrt[3]{abc} + \sqrt[n+1]{abc} \sqrt{abc} + \sqrt[3]{abc} + \sqrt[n+1]{abc}
Astmed ja indeksid a^2 = a^{b+9} a^2 = a^{b+9}
a_2 + a_{i,j} a_2 + a_{i,j}
a_2^3 a_{2+3}^{4-5} a_2^3 + a_{2+3}^{4-5}
Logaritmid \log_39=2 \log_39=2
\ln e=1 \ln e=1
Funktsioonid f(x) = g'(x) \cdot h''(x) f(x) = g'(x) \cdot h''(x)
Nurgad \alpha = \angle CAB = 45^\circ12'32'' \alpha = \angle CAB = 45^\circ 12'32''

Binoomkordajad, maatriksid ja mitmerealised valemid[muuda | muuda lähteteksti]

Süntaks: Tulemus:
\binom{n}{k} või {n \choose k} {n \choose k}
\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} \begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} \begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} \begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}
f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{kui }n\mbox{ on paarisarv} \\ 3n+1, & \mbox{kui }n\mbox{ on paaritu arv} \end{matrix}\right. f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{kui }n\mbox{ on paarisarv} \\ 3n+1, & \mbox{kui }n\mbox{ on paaritu arv} \end{matrix}\right.
\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix} \begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}

Piirväärtus, summa, korrutismärk, integraal[muuda | muuda lähteteksti]

Süntaks: Tulemus:
\lim_{n \to \infty}x_n \lim_{n \to \infty}x_n
\sum_{k=1}^N k^2 \sum_{k=1}^N k^2
\prod_{i=1}^N x_i \prod_{i=1}^N x_i
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \int_{-N}^{N} e^x\, dx
\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy

Trigonomeetria[muuda | muuda lähteteksti]

Et trigonomeetrilised funktsioonid oleks muudest muutujatest eristatavad, kasutage järgnevaid käske:

\cos \sin \tan \cot \arccos \arcsin \arctan \arccot \cosh \sinh \tanh \coth \sec \cosec

Fondid[muuda | muuda lähteteksti]

Süntaks: Tulemus:
Kreeka tähed \alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi o \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega \alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi o \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega
\Gamma \Delta \Theta \Lambda \Xi \Pi \Sigma \Upsilon \Phi \Psi \Omega \Gamma \Delta \Theta \Lambda \Xi \Pi \Sigma \Upsilon \Phi \Psi \Omega \,\!
Hulgad x\in\mathbb{N}\mathbb{Z}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C} x\in\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}
Rasvane kiri \mathbf{x}\cdot\mathbf{y}=0 \mathbf{x}\cdot\mathbf{y}=0
Rasvased kreeka tähed \boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma} \boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}
Fraktuur \mathfrak{AaBbCc} \mathfrak{Aa Bb Cc}
Käsikiri \mathcal{AaBbCc} \mathcal{ABC}
Heebrea tähed \aleph \beth \gimel \daleth \aleph \beth \gimel \daleth
Sirge kiri \mbox{Aa Bb Cc} \mbox{Aa Bb Cc}

Sulud[muuda | muuda lähteteksti]

Süntaks: Tulemus:
() (\frac{a}{b}) (\frac{a}{b})
\left(\frac{a}{b}\right) \left(\frac{a}{b}\right)
[] \left[A\right] \left[A\right]
{} \left\{A\right\} \left\{A\right\}
<> \left\langle A\right\rangle \left\langle A\right\rangle
|| \left|A\right| \left|A\right|
\left\lfloor A\right\rfloor, \left\lceil A\right\rceil, \left\|A\right\| \left\lfloor A\right\rfloor, \left\lceil A\right\rceil, \left\|A\right\|
\left. ja \right. peidavad sulu \left.\frac{a}{b}\right\}\to X \left.\frac{a}{b}\right\}\to X

Nooled[muuda | muuda lähteteksti]

Süntaks: Tulemus:
\leftarrow\longleftarrow\uparrow \leftarrow\longleftarrow\uparrow
\Leftarrow\Longleftarrow\Uparrow \Leftarrow\Longleftarrow\Uparrow
\rightarrow\longrightarrow\downarrow \rightarrow\longrightarrow\downarrow
\Rightarrow\Longrightarrow\Downarrow \Rightarrow\Longrightarrow\Downarrow
\leftrightarrow\updownarrow\Leftrightarrow\Updownarrow \leftrightarrow\updownarrow\Leftrightarrow\Updownarrow
\mapsto\longmapsto\hookleftarrow\hookrightarrow \mapsto\longmapsto\hookleftarrow\hookrightarrow
\swarrow\nwarrow\nearrow\searrow \swarrow\nwarrow\nearrow\searrow

Tühikud[muuda | muuda lähteteksti]

LaTeX paneb tühikuid automaatselt, kuid mõnikord on vaja neid ka käsitsi panna:

Süntaks: Tulemus:
a \qquad b a \qquad b
a \quad b a \quad b
a\ b a\ b
a\;b a\;b
a\,b a\,b
ab (tühikuta) ab\,
a\!b (kokkusurutult} a\!b

Funktsioonid[muuda | muuda lähteteksti]

Et deklareerida mingit uut funktsiooni, mis näeks välja näiteks nagu \sin ja \cos, kasutage käsku \operatorname:

Vale sgn z sgn z
Õige \operatorname{sgn} z \operatorname{sgn} z

Rõhumärgid[muuda | muuda lähteteksti]

Süntaks: Tulemus:
\hat{a} \hat{a}
\acute{a} \acute{a}
\bar{a} \bar{a}
\dot{a} \dot{a}
\breve{a} \breve{a}
\check{a} \check{a}
\grave{a} \grave{a}
\vec{a} \vec{a}
\ddot{a} \ddot{a}
\tilde{a} \tilde{a}

Teisi konstruktsioone[muuda | muuda lähteteksti]

Süntaks: Tulemus:
\widehat{abc} \widehat{abc}
\overleftarrow{abc} \overleftarrow{abc}
\overrightarrow{abc} \overrightarrow{abc}
\overline{abc} \overline{abc}
\underline{abc} \underline{abc}
\overbrace{abc} \overbrace{abc}
\underbrace{abc} \underbrace{abc}

Vektorid[muuda | muuda lähteteksti]

Ühesümbolilised vektorid võib kirjutada käsuga \vec, kuid pikemate nimetustega vektorid tuleb kirjutada kasutades käsku \overrightarrow:

Õige: \vec{a} \vec{a}
Õige: \overrightarrow{AB} \overrightarrow{AB}
Vale: \vec{AB} \vec{AB}

Vaata ka:[muuda | muuda lähteteksti]