Distributiivsus: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
proovime siis näite sisse viia |
P robot Adding: sh:Distributivnost |
||
20. rida: | 20. rida: | ||
[[Kategooria: Algebra]] |
[[Kategooria: Algebra]] |
||
[[cs:Distributivita]] |
[[cs:Distributivita]] |
||
38. rida: | 36. rida: | ||
[[sl:Distributivnost]] |
[[sl:Distributivnost]] |
||
[[sr:Дистрибутивност]] |
[[sr:Дистрибутивност]] |
||
[[sh:Distributivnost]] |
|||
[[fi:Osittelulaki]] |
[[fi:Osittelulaki]] |
||
[[sv:Distributivitet]] |
[[sv:Distributivitet]] |
Redaktsioon: 28. oktoober 2006, kell 19:07
Distributiivsus ehk jaotuvus on binaarse tehte omadus jaotuda teise binaarse tehte suhtes.
- Näide: Vaatleme võrdust 2 × (3 + 5) = 2 × 3 + 2 × 5. Võrduse vasakul pool on 2 kordajaks summale (3 + 5). Võrduse paremal pool korrutab 2 liidetavaid 3 ja 5 eraldi ning kaks korrutist liidetakse. Ütleme, et kordaja 2 jaotub liidetavate 3 ja 5 vahel. Kui korrutatakse summaga, siis võib korrutamise liidetavate vahel ära jaotada: korrutatakse liidetavate kaupa ja siis liidetakse saadud korrutised kokku. Liitmine korrutamise suhtes aga ei jaotu: näiteks võrdus 2 + (3 × 5) = (2 + 3) × (2 + 5) ei kehti.
Tavaliselt kasutatakse distributiivsuse mõistet binaarsete algebraliste tehete kohta.
Definitsioon
Kui ja on binaarsed algebralised tehted hulgal , siis ütleme, et on distributiivne tehte suhtes, kui iga , ja korral hulgast kehtivad tingimused:
- (vasakpoolne distributiivsus)
ja
- (parempoolne distributiivsus).
Näited
- Hulkade ühisosa leidmine on distributiivne hulkade ühendi võtmise suhtes ning vastupidi, ühendi leidmine on distributiivne ühisosa leidmise suhtes
- Naturaalarvude korrutamine on distributiivne naturaalarvude liitmise suhtes, naturaalarvude liitmine korrutamise suhtes aga distributiivne ei ole.