Ellipsoid

Allikas: Vikipeedia
Jump to navigation Jump to search
Ellipsoid

Ellipsoid on kolmemõõtmeline kujund, mille ristlõiked on ellipsid ja ringid. Ellipsoidil on kolm telge, mis lõikuvad või ristuvad ellipsoidi keskel. Iga telg on risti kahe teise telje suhtes ja ellipsoid on sümmeetriline ümber kõigi kolme telje. Ellipsoide on nelja tüüpi, iga ellipsoidi iseloomustab kindel suhe.

Ellipsoidi tüübid[muuda | muuda lähteteksti]

Ellipsoid on matemaatiline pind, mille kõik lõiked tasandiga on ringjooned või ellipsid; ka selle pinnaga piiratud keha. Kui ellipsoidi kaks pooltelge on võrdsed, siis on ta pöördellipsoid, kui kõik kolm pooltelge on võrdsed, siis kerapind ehk sfäär. Ellipsoidi ruumala on 4/3 πabc, kus a, b ja c on ellipsoidi poolteljed.

Ellipsoide on nelja tüüpi:

  • a > b > c – põhiline või kolme teljega ellipsoid;
  • a = b > c – lapik pöördellipsoid;
  • a = b < c – pikendatud pöördellipsoid;
  • a = b = c – kera[1]

Maaellipsoid[muuda | muuda lähteteksti]

Maaellipsoid

Maa tõelisele ku­jule lähedane lapik pöördellipsoid, mida kasutatakse ma­temaatilise abipinnana geodeetiliste põhivõrkude ra­jamisel. Maaellipsoidi mõõtmete täpsustamiseks kasutatakse kraadimõõtmisi, astronoomilisi vaatlusi ning Maa tehiskaaslaste or­biitide mõõtmise ja gravimeetriliste mõõtmiste and­meid. Maaellipsoidile on esitatud järgmised nõuded: maaellipsoidi väike pooltelg peab ühtima Maa pöörlemistelje keskmise asendiga, maaellipsoidi ja Maa massikese peavad ühtima ning maaellipsoidi ja geoidi pindade kõrgusvahede ruutude sum­ma peab olema minimaalne. Eristatakse üldist maaellipsoidi, mis kõige täpsemini vastab geoidi kujule, ja referentsellipsoidi. Maapealse punkti asukoha maaellipsoidil määravad geodeetilised koordinaadid (geograafilised koordinaadid) В ja L ning kõrgus H (punkti kaugus maaellipsoidi pinnast piki selle normaali). Eestis ja Venemaal on kasutusel Krassovski ellipsoid.

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. TechnologyUK. "Ellipsoidi tüübid".