Arutelu:Universaalhulk

Allikas: Vikipeedia
Mine navigeerimisribale Mine otsikasti

Definitsioon ei ole hästi sõnastatud. "Antud probleemis" ei ole mõisteliselt korrektne ega täpne. Ma ei suuda praegu leida rahuldavat sõnastust.

Tõenäosusteooriaski on probleemid erinevad. Aga universaalhulgana käsitletakse minu meelest tavaliselt hoopis hulka, mis sisaldab kõiki võimalikke sündmusi. Andres 20. juuli 2009, kell 12:33 (UTC)

Esimese lause pärast peaks minu meelest täpsustusmärkuse tagasi panema.

Peale selle, seda sõna kasutatakse ka teisiti, kuigi hädapärast definitsiooni alla mahtuvana, sest definitsioon on ebamäärane. Parem oleks vast need kasutusviisid välja kirjutada.

Definitsiooni üks viga on seotud sellega, et üldiselt on mingi probleemi puhul tegu mitut tüüpi elementidega. Andres 20. juuli 2009, kell 12:38 (UTC)

Mis tähendab pole korrektne ega täpne? Tõenäosluslike probleemides on universaalhulga valik autori otsustada (st sõltub probleemi lahendamise viisist). Palun mitte muuta artikli sõnastust kohmakas sellele midagi sisulist juurde andmata. --Hardi 20. juuli 2009, kell 13:09 (UTC)
No kuule, praegune sõnastus on ilmselt väär. See hulk, millest Sa räägid, on elementaarsündmuste, mitte sündmuste hulk, see tähendab tõenäosusruum. Ja see universaalhulk, mida Sa arvatavasti silmas pead, ongi elementaarsündmuste hulk. Teda võib defineerida ka nii, nagu mina ennist tegin. Võib-olla Sa ajasid kuulumise ja sisaldumise segi. Andres 20. juuli 2009, kell 15:27 (UTC)
Jah, ajasin segi elementaarsünmduse ja sündmuse. --Hardi 20. juuli 2009, kell 17:26 (UTC)
Lisaksin veel seda, et: viited, viited viited. --Hardi 20. juuli 2009, kell 13:09 (UTC)
Kui Sa püüad oma jutule viidet leida, siis vean kihla, et Sa ei leia:-) Mis aga puutub esimesse lausesse, siis on see kas moonutatud või on allikas toimetamata ja ebausaldusväärne. Andres 20. juuli 2009, kell 15:27 (UTC)
Eks ole, aga kui jutt oleks ainult sõnastuse muutmisest, siis pole ju viiteid tarvis. Andres 20. juuli 2009, kell 15:47 (UTC)
Mul pole hetkel Kaasiku leksikoni käepärast, kuid kontrollin sõnastuse üle. Põhimõtteliste vigade puhul oleks viited siiski vajalikud. --Hardi 20. juuli 2009, kell 17:26 (UTC)

Ma selgitan, miks pole korrektne ega täpne.

Praegune sõnastus on küll veidi parem, aga "probleemis vaadeldavates" pole siiski päris korrektne. Võib-olla "teatud kindla ülesande puhul huvi pakkuvates" või midagi sarnast. Aga ebatäpne on see sellepärast, et üldjuhul on meil tegu mitme elementide klassiga. Näiteks kui meile pakuvad huvi arvud, siis meile pakuvad huvi ka näiteks arvude hulgad ja arvude funktsioonid ja tehted arvudega. Kõik nad on elemendid, aga nad ei moodusta kokku seda universaalhulka, mida me silmas peame. Seepärast ei ole see täpne, aga kuidas täpselt öelda, ma ei tea.

Edasi, puudutub arvatav sidusus esimese ja teise lause vahel. Tõenäosusteooria ei moodusta mingit ühtset probleemi ega tegele ainult sündmustega.

See kõik on ju kontekstist selge ning antud määratlus langeb kokku ka viidetes toodud määratlustega. --Hardi 20. juuli 2009, kell 17:26 (UTC)

Sellel väljendil on spetsiifiline tähendus hulgateoorias (see võib hulgateooria eri variantides olla ka erinev) ning spetsiifiline tähendus seoses hulga täiendiga. Hea tahtmise puhul saab nad teha mingi üldise tähenduse erijuhtudeks, aga see on minu meelest pigem kunstlik.

Mul on praegu käepärast ainult üks raamat, tsiteerin siis seda:

"Universaalne hulk, universum, on mingi hulk, mis on antud matemaatilise teooria raamides fikseeritud ning sisaldab elementidena kõiki objekte, mida selles teoorias vaadeldakse. Näiteks elementaararitmeetika jaoks on universaalne hulk kõiki täisarvude hulk. Erilist osa etendan universaalse hulga mõiste hulgateoorias. Uurimisobjektideks on selles hulgad, sellepärast on universaalhulgaks siin kõigi hulkade kogum; ent see ei ole enam hulk, s.o ta ei saa olla hulgateoorias vaadeldav objekt. Sellele osutavad paradoksid, mis on seotud kõikide hulkade hulgaga (näiteks Cantori antinoomia).

Kõikide hulkade hulk saab uurimisobjektiks hulkade ja klasside teoorias. Selles teoorias vaadeldalse kõrvuti hulkadega klasse – objelte, mis ei saa olla teiste hulkade või klasside liikmed."

Matematitšeskaja entsiklopedija, kd 5, Moskva 1985, lk 500. Autor: V. Je. Plisko

Kahjuks on ka selles jutus ilmseid puudusi.

Loodetavasti said aru, et toimetamismärkus on õigustatud. Andres 20. juuli 2009, kell 15:47 (UTC)

Eks ma siis teine päev otsin viiteid. Täna ma ei jõua sellega rohkem tegelda. Puudustele osutamine on kindlasti lihtsam kui nende kõrvaldamine. Andres 20. juuli 2009, kell 15:51 (UTC)

Mõned viited:

Andres 20. juuli 2009, kell 16:56 (UTC)

Ma katsun homme või millalgi seda artiklit kohendada. Andres 20. juuli 2009, kell 17:44 (UTC)


Ka praegune sõnastus on ebatäpne samadel põhjustel. Andres 22. juuli 2009, kell 15:32 (UTC)

Et "antud probleem" pole termin? --Hardi 22. juuli 2009, kell 18:42 (UTC)
See on lihtsalt väike keeleline kohmakus. Sisuline probleem on selles, mida tähendab "vaadeldav hulk". Võidakse ikka ka vaadelda hulki, mis ei kuulu universaalhulka. Kui mitte, siis tuleb täpsustada. Ülalpool on sellest juttu. Mul on endiselt kavas sellega tegelda. Andres 22. juuli 2009, kell 22:11 (UTC)
Nii lingitud raamatuis kui kõikjal mujal olen ma kohanud kaht erinevat definitsiooni. Esimene neist on esitatud praegu ja teine oli esitatud enne. Ma ei näe siin probleemi, kuid jään siiski pakutavat lahendust ootama. --Hardi 23. juuli 2009, kell 08:19 (UTC)
Eespool lingitud raamatutes on ka teistsuguseid definitsioone. Pean mõtlema kuidas täpsustada.
Need definitsioonid, millest Sina räägid, on arusaadavad tänu sellele, et ebateadlikult mõeldakse midagi juurde. See tuleks eksplitsiitselt välja tuua, sest lugeja intuitsioon ei pruugi seda juurdemõtlemist võimaldada. Eksplitseerimisega kaasneks ka suurem selgus. Andres 23. juuli 2009, kell 08:32 (UTC)

Alusta arutelu lehekülje "Universaalhulk" üle

Alusta arutelu