Ajavõrrand

Ajavõrrandi ja selle komponentide aastane käik minutites. Ühe võnkega on orbiidi elliptilisusest tingitud muutused, kahe võnkega Maa pöörlemistelje kalduolemisest tingitud muutused.

Ajavõrrand on tõelise päikeseaja ja keskmise päikeseaja erinevus. Kui Maa teeb täispöörde ümber oma pöörlemistelje muutumatult 86 164 sekundiga ehk 23 tunni ja 56 minutiga ehk 0,99727896 ööpäevaga, siis Päikese liikumine taevavõlvil on ebaühtlane kahel põhjusel. Maa orbiit ei ole ringikujuline. Kui Maa on Päikesele lähemal, on ta kiirus orbiidil, nii nurkkiirus kui joonkiirus suuremad kui siis, kui Maa on Päikesest kaugemal. Suurema orbitaalkiiruse korral on kahe Päikese kulminatsiooni vaheline aeg pikem kui sel aastaajal, kui Maa on Päikesest kaugemal, sest siis liigub Maa kahe Päikese kulminatsiooni vahel orbiidil pikema vahemaa ja Maa peab Päikese kulminatsiooniks tegema oma telje ümber suurema pöörde. Siis on päikeseööpäev pikem.

Päikese näiva liikumise taevavõlvil muudab ebaühtlaseks ka see, et Maa pöörlemistelg ei ole orbiidi tasandiga risti.

Kumbki Päikese näiva liikumise ebaühtlus on kirjeldatav sinusoidiga ning ajavõrrand on nende kahe sinusoidi summa:

$\Delta t_{ey}=-7.659\sin(D)+9.863\sin \left(2D+3.5932\right)$,

kus

$D=6.240\,040\,77+0.017\,201\,97(365.25(y-2000)+d)$.

Siin on $y$ aasta (alates aastast 2000) ja $d$ - päeva number alates 1. jaanuarist. Ajavõrrand on minuteis.

See valem ei ole päris täpne, sest Maa liikumine orbiidil ei ole ühtlane, seda mõjutavad Kuu ja planeetide asend Maa ja Päikese suhtes. Täpsemad ajavõrrandi väärtused on tabuleeritud Tähetorni kalendris. Tabeleis võidakse ajavõrrandit esitada vastupidise märgiga,