Abeli diferentsiaalvõrrand
Ilme
Abeli diferentsiaalvõrrand on harilik esimest järku diferentsiaalvõrrand[1] kujul
(esimest liiki Abeli diferentsiaalvõrrand) või
(teist liiki Abeli diferentsiaalvõrrand),
kus y' on y tuletis x järgi ja f0(x), f1(x), f2(x), f3(x), g0(x) ja g1(x) on funktsioonid.
Esimest liiki Abeli diferentsiaalvõrrand on Riccati võrrandi üldistus.
Ajalugu
[muuda | muuda lähteteksti]Need võrrandid võttis kasutusele Niels Henrik Abel elliptilisi funktsioone uurides.
Üldistused
[muuda | muuda lähteteksti]Nii esimest kui ka teist liiki Abeli diferentsiaalvõrrandit on üldistatud suurema arvu analoogiliselt moodustatud liikmetega võrranditeks.
Vaata ka
[muuda | muuda lähteteksti]Viited
[muuda | muuda lähteteksti]- ↑ Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)
Kirjandus
[muuda | muuda lähteteksti]- P. A. Griffiths. On Abel's differential equation. – Algebraic Geometry, 1977, 26–51.
- Michiel Hazewinkel. Encyclopedia of mathematics, 1994, lk 3–4. Google'i raamat
Välislingid
[muuda | muuda lähteteksti]- Wolfram MathWorld, Abel's differential equation (inglise keeles)