U-seaduse algoritm

μ-seaduse algoritm on kompander algoritm, mida kasutatakse peamiselt 8-bitise impulsskoodmodulatsioon digitaalsete andmete edastamiseks telekommunikatsioonis Põhja-Ameerikas ja Jaapanis.'μ-seadusele sarnane algoritm on A-seadus. Seda kasutatakse regioonides, kus telekommunikatsiooni maailmas kasutatakse signaalide transportimiseks E-1 ahelat. Antud seadust kasutatakse peamiselt Euroopas.

Algoritm vähendab dünaamikaulatust audiosignaalil. Analoogsüteemides, võib selle tulemusena suurendada Signaali-müra suhet. Digitaalses maailmas, on võimalik, et see algoritm vähendab kvantiseerimisviga.

Omadused

• μ-seaduse algoritm on lineaarne umbkaudne väärtus logaritmiline suhe sisend ja väljundile.
• Algoritmi kasutatakse 8-bitiliste sõnade jaoks (256 taset, üks iga kvantiseerimise intervalli jaoks). 8-bitiline lubab ribalaiuseks 64 kilobitti sekundis(kbps).
• Algoritmi dünaamika ulatus koosneb 16-st erinevast segmendist. Kaheksa positiivset ja kaheksa negatiivset segmenti. Iga segment on kaks korda pikem kui eelmine.
• 8-bittiline sõna on jagatud osadeks, esimene bit(MSB) määrab ära polaarsuse. Teine,kolmas ja neljas identifitseerivad segmendi.
• μ-seadus võimaldab paremat signaali esitust, kui temaga väga sarnane A-seadus.

Lihtsamalt öeldes, μ-seaduse algoritm pakib kokku igasugused helid 8-bitiseks, kui seda edastatakse telekommunikatsioonisüsteemis. Selle tulemusena saavutatakse puhtam heli, kuid säilitatakse sama kõrge heli kvaliteet.

Algoritmi tüübid

Pidev

Kui antakse sisendisse x, siis μ-seaduse algoritmi saab arvutada valemiga

μ-seaduse algoritm

Inverteeritud μ-seaduse algoritm

$$F(x)=\operatorname {sgn}(x){\dfrac {\ln(1+\mu |x|)}{\ln(1+\mu )}},\quad -1\leq x\leq 1,$$

Algse signaali saab taastada

$$F^{-1}(y)=\operatorname {sgn}(y){\dfrac {(1+\mu )^{|y|}-1}{\mu }},\quad -1\leq y\leq 1.$$

Kus μ = 255, nagu on Põhja-Ameerika ja Jaapani standardid. Sgn on signumfunktsioon, mis põhimõtteliselt võtab reaalarvult ära ta märgi.

Diskreetne

Diskreetne vorm on defineeritud koodeksis G.711. Koodeksis pole täpselt kirjas, kuidas tuleb käsitleda väärtusi, mis asetsevad piirangute äärtes. Näiteks kui on kasutusel arv +31, siis kuidas tuleb seda programmeerida. Positiivsete ja negatiivsete väärtuste erinevus on see, et negatiivsete arvude piirang on arvust -31 kuni -2, positiivsete arvude piirang +30 kuni +1. Selle arvutamiseks kasutatakse Ones' complementi.

Kasutus

Analoogselt

Kasuta elektroonilist võimendit, et saavutada täielikult analoogne signaal.

Mittelineaarne ADC

Kasuta Analoog-digitaalmuundur kvantiseerimisviga.

Digitaalne

Kasuta kvantiseeritud digitaalset versiooni μ-seaduse algoritmiga, get muuta andmeid.

μ-seaduse algoritmi kodeeringu tabel

Kallutatud sisendväärtused	Kompressitud sõna kood
Bitt: 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0	Bitt: 6 5 4 3 2 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 a b c d x	0 0 0 a b c d
0 0 0 0 0 0 1 a b c d x x	0 0 1 a b c d
0 0 0 0 0 1 a b c d x x x	0 1 0 a b c d
0 0 0 0 1 a b c d x x x x	0 1 1 a b c d
0 0 0 1 a b c d x x x x x	1 0 0 a b c d
0 0 1 a b c d x x x x x x	1 0 1 a b c d
0 1 a b c d x x x x x x x	1 1 0 a b c d
1 a b c d x x x x x x x x	1 1 1 a b c d