Kanti antinoomiad

Immanuel Kanti antinoomiad, raamatust "Puhta mõistuse kriitika", on vastuolud mis tema arvates järgnesid tingimata meie katsetest ette kujutada transtsendentset reaalsust.

Kant arvas, et mõned tema antinoomiatest (Jumal ja vabadus) võivad olla lahendatud kui praktilise põhjuse postulaadid. Ta kasutas neid, et kirjeldada samaväärselt ratsionaalseid kuid vastuolulisi tulemusi, kui kohaldada puhaste mõtete universum kategooriatele või kriteeriumitele, ehk rakendada mõistliku taju või kogemuse universumile õigustatud põhjust. Empiiriline põhjus ei saa kehtestada ratsionaalseid tõdesid, sest see ületab võimaliku kogemuse ja seda kohaldatakse selle valdkonna suhtes, mis seda ületab.

Neid antinoomiaid on neli: kaks "matemaatilist" ja kaks "dünaamilist". Nad on seotud (1) universumi piiramisega aja ja ruumi suhtes, (2) teooriaga, et kogu koosneb jagamatutest aatomitest (kuigi seda tegelikult ei eksisteeri), (3) probleemiga vaba tahte suhtest universumi põhjuslik põhjuslikkusega ja (4) vajaliku olemise olemasoluga.

Esimesed kaks antinoomiat on "matemaatilised", arvatavasti seetõttu, et igal juhul oleme seotud suhetega väidetavalt tajutavate objektide (näiteks Maa ja sellega seotud objektid) ja aja ning ruumi vahel. Teised kaks antinoomiat on "dünaamilised", arvatavasti seetõttu, et väitekirja pooldajad ei kehtesta ennast ainult ruumilis-ajaliste objektide suhtes.

Matemaatilised antinoomiad

Esimene antinoomia (ruumist ja ajast)

• Väide: Maailmal on aja algus ja see on piiratud ka ruumi osas.
• Vastuväide: Maailmal ei ole algust ega ruumi piirangut, see on aja ja ruumi osas lõpmatu.

Teine antinoomia (atomismist)

• Väide: Iga komposiitne asi maailmas koosneb lihtsatest osadest ja mitte ükski asi ei saa eksisteerida ilma nendeta.
• Vastuväide: Ükski komposiitne asi maailmas ei koosne lihtsatest osadest ja kuskil maailmas ei eksisteeri midagi lihtsat.

Dünaamilised antinoomiad

Kolmas antinoomia (spontaansus ja põhjuslik determinism)

• Väide: Põhjuslikkus looduse seaduste kohaselt ei ole ainus põhjus, millest maailma eksisteerimisel saavad olla üks ja kõik tuletatud.
• Vastuväide: Ei ole spontaansust. Kõik maailmas olev toimub looduse seaduste järgi.

Neljas antinoomia (vajalikust olemusest või mitte olemusest)

• Väide: Maailmale kuulub absoluutselt vajalik olemine, kas tema osana või põhjusena.
• Vastuväide: Absoluutne vajalik olemine ei eksisteeri kusagil maailmas ja see ei eksisteeri ka väljaspool maailma selle põhjusena.

Geoffrey Currier Goddu versioon Kanti antinoomiatest

Esimese antinoomia väide: maailm on piiratud (a) aja ja (b) ruumi suhtes

Tõend (a):

1. Kui maailmal pole algust, siis igal ajahetkel T lõpmatu järjestikuste asjade seisund on sünteesitud T poolt.
2. Lõpmatut seeriat ei saa läbi viia järjestikuse sünteesi kaudu.
3. Maailmal on algus (on piiratud aja suhtes).

Tõend (b):

1. Kui maailmal pole ruumilisi piiranguid, siis lõpmatu maailma järjestiku sünteesi osad peava olema sünteesitud järjestikuliselt lõpuni.
2. Lõpmatu maailma osad ei saa olla järjestikuliselt lõpuni sünteesitud.
3. Maailm on piiratud ruumi suhtes.

Esimese antinoomia vastuväide: maailm ei ole piiratud (a) aja ja (b) ruumi suhtes

Tõend (a):

1. Kui maailmal on algus, siis maailmale eelnes aeg, kui maailma polnud olemas – tühi aeg.
2. Kui aeg oleks tühi, poleks maailmale piisavalt põhjust.
3. Kõigele, mis algab või tuleb, on piisavalt põhjust.
4. Maailmal ei ole algust.

Tõend (b):

1. Kui maailm on ruumiliselt piiratud, siis asub see lõpmatus ruumis.
2. Kui maailm asub lõpmatus ruumis, siis on see seotud ruumiga.
3. Maailm ei saa olla seotud mitte-objektiga nagu näiteks ruum.
4. Maailm ei ole ruumiliselt piiratud.

Teise antinoomia väide: iga komposiitne asi maailmas koosneb lihtsatest osadest

Tõend:

1. Kui komposiitsed ained ei koosne lihtsatest osadest ja siis kui me kujutame kompositsiooni puudumist, ei jää sellest midagi alles – ainet ei ole antud.
2. Me kas ei suuda kujutada kompositsiooni puudumist või komposiitsed ained koosnevad lihtsatest osadest.
3. Kui me ei suuda kujutada kompositsiooni puudumist komposiitsetest ainetest siis komposiidid ei oleks ained.
4. Iga komposiitne aine on tehtud lihtsatest osadest.

Teise antinoomia vastuväide: ükski komposiitne asi maailmas ei koosne lihtsatest osadest

Tõend:

1. Kui komposiit on valmistatud lihtsatest osadest, siis kõik lihtsad osad komposiidis võtavad ruumi.
2. Iga objekt, mis võtab ruumi, sisaldab komponentide kollektorit ja on seega komposiit.
3. Ükski komposiit ei ole tehtud lihtsatest osadest.

Kolmanda antinoomia väide: maailmas on vabadust

Tõend:

1. Kui maailmas ei ole vabadust, siis iga seisund eeldaks eelmist seisundit, millele see järgneks looduse seaduste kohaselt.
2. Kui iga seisund eeldaks eelmist seisundit, siis ei ole absoluuti vaid on ainult suhtelisus, algus.
3. Kui on ainult suhteline algus, siis ei ole ühtegi piisavat põhjust ühelegi sündmusele.
4. Midagi ei juhtu piisava põhjuseta.
5. Maailmas on vabadust.

Kolmanda antinoomia vastuväide: maailmas ei ole vabadust

Tõend:

1. Kui ei oleks vabadust, siis mõnel vaba alusega seisundil ei oleks põhjuslikku eelnevust.
2. kui mõnel alusega seisundil ei ole põhjuslikku eelnevust, siis sellel pole piisavalt põhjust.
3. Midagi ei juhtu piisava põhjuseta.
4. Maailmas ei ole vabadust.

Neljanda antinoomia väide: vajalik olemine on kas maailma osa või selle põhjus

Tõend:

1. Tajutav maailm koosneb muudatustest.
2. Iga muutus nõuab tingimust, ilma milleta ei oleks see muutus võimalik.
3. Iga tingimus eeldab täielikku tingimuste seeriat kuni tingimusteta välja, mis on iseenesest absoluutselt vajalik.
4. Vajalik olemine on osa maailmast või selle põhjus.

Neljanda antinoomia vastuväide: vajalik olemine ei ole (a) osa maailmast ega selle (b) põhjus

Tõend (a):

1. Kui vajalik olemine on osa maailmast, siis kas muutuste seeria algus on absoluutselt vajalik või seerial pole algust ja kogu seeria on absoluutselt vajalik.
2. Muutuste seerial võib algus puududa.
3. Kogu muutuste seeria ei saa olla absoluutselt vajalik.
4. Vajalik olemine ei ole osa maailmast.

Tõend (b):

1. Kui vajalik olemine on maailma põhjuseks, siis eksisteerib see ka väljaspool maailma.
2. Kui vajalik olemine on maailma põhjuseks, siis see on ajas ja mitte väljaspool maailma.
3. Vajalik olemine ei ole osa maailmast.