Kõrgpääsfilter

Kõrgpääsfilter on elektrooniline filter, mis laseb läbi kõik sagedused, mis on üle mahalõikesageduse ning blokeerib kõik sagedused, mis on alla mahalõikesageduse. Kõrgpääsfilter on täpne vastand madalpääsfiltrile, kus madalpääsfilter lubab läbi kõik signaalid, mis on allapoole mahalõikesagedust f_c, kuid kõrgpääsfilter lubab läbi kõik signaalid mis on üle f_c ning blokeerib kõik ülejäänud. Läbilaskevõime oleneb filtri disainist.

Kõrgpääsfiltreid kasutatakse mitmel otstarbel, näiteks pilditöötluses pildi teravdamisel, heli müra eemaldamisel ja võimendite kaitsmisel alalisvoolu eest.

Esimese järgu pidev implementatsioon

1. Passiivne, analoog, kõrgpääsfilter

Pildil 1 on kujutatud lihtsat esimese järgu elektroonilist kõrgpääsfiltrit, kus takisti ja kondensaator on ühendatud jadamisi. Sisendsignaal rakendatakse kondensaatorile ning väljundiks on pinge takistil.

Selles vooluahelas on kondensaatoril kõrge reageerimine madalamatel sagedustel, seega toimib see avatud ahelana nii kaua, kuni piirsagedus on saavutatud. Filter summutab kõik signaalid, mis jäävad alla mahalõikesageduse.

2. Aktiivne kõrgpääsfilter

Pilt 2 näitab kõrgpääsfiltri kasutust operatsioonvõimendil. Lõpmata väljundi saamise asemel piirab siin väljundit operatsioonvõimendi ahela omadused, mille tõttu töötab see filter ribapääsfiltrina, mille piirsagedus on määratletud operatsioonvõimendi ribalaiuse ja võimendusnäitajatega.

Teise järgu kõrgpääsfilter

Teise järgu kõrgpääsfiltri sageduskarakteristik sarnaneb esimese järgu kõrgpääsfiltriga, kuid teise astme kõrgpääsfiltri stoppriba on kaks korda suurem kui esimese järgu oma (40 dB). Kõrgema järgu filtreid saab moodustada esimese järgu filtrite üksteisele lisamisega. Mida rohkem on filtreid, seda suurem on filtri suurus, kuid halvem täpsus.

Kuna kondensaatori takistus muutub sageli, on elektrooniliste filtrite reageerimine sagedusest sõltuv. Kondensaatori komplekstakistus on antud kujul $Z_{c}=1/s_{C}.$, kus $s=\sigma +j$ ω , kus ω on nurksagedus radiaanides sekundis. Ahela ülekandefunktsiooni võib leida standardsete vooluringide meetodite abil nagu Ohmi seadus ja Kirchhoffi seadus.

Kõrgpääsfiltri omadused

Kõrgpääsfiltri ülekandefunktsioon on järgmine:

${\frac {V_{out}(s)}{V_{in}(s)}}={\frac {sRC}{1+sRC}}.$

Takistuse ja kondensaatori mahtuvuse korrutis on ajakonstant ($\tau$), mis on pöördvõrdeline mahalõikesagedusega $f_{c}$, mille valem on omakorda

$f_{c}={\frac {1}{2\pi \tau }}={\frac {1}{2\pi RC}},\,$

$f_{c}$ ühikuks on herts, $\tau$ ühikuks sekund , $R$ ühikuks oom ja $C$ ühikuks farad. Mahalõikesagedus on seal, kus filtri poolus tasandab filtri sagedusreaktsiooni.

Vooluahela võimendus saadakse valemiga

${\frac {V_{out}(s)}{V_{in}(s)}}={\frac {-sR_{2}C}{1+highp_{1}C}}.$

Kasutusvõimalused

Pilditöötlus

Kõrgpääs- ja madalpääsfiltreid kasutatakse digitaalses pilditöötluses, et täiustada pilti eri viisidel ning kasutades selleks nii aja- kui ka sagedusdomeeni.

Teravdamine

Kõrgpääsfiltrit on võimalik kasutada pildi teravdamiseks ning see on mitmete teravdusmeetodite aluseks. Vastupidi madalpääsfiltrile kõrgpääsfilter võimendab pildi detaile ning suurendab müra. Seetõttu võiks algne pilt olla filtri rakendamiseks piisavalt müravaene. Pilt muutub teravamaks, kui kõrvuti asetsevate alade vahel on kontrastsus suurenenud.

Kõrgpääsfiltri kernel on loodud suurendama keskmise piksli heledust ümbritsevate pikslite suhtes. Kernel sisaldab tavaliselt keskel ühte positiivset väärtust, mis on ümbritsetud negatiivsete väärtustega. Oluline on märgata, et kerneli elementide summa on 0. Järgnev näide on kernel:

–1/9	–1/9	–1/9
–1/9	8/9	–1/9
–1/9	–1/9	–1/9

Audio

Kõrgpääsfiltreid kasutatakse ka helitöötluses, kus suurimaks kasutusalaks on mürakomponentide eemaldamine. Seda filtrit kutsutakse mürafiltriks, mida kasutatakse soovimatute helide eemaldamiseks, milleks on näiteks müra eemaldamine vokaalpartiidelt, kus kõik, mis jääb alla 100 Hz, loetakse müraks. Müra võib olla nii mikrofoni madal mühin, kodustuudio keskkond või laulja liiga lähedale sattumine mikrofonile.

Lisaks sellele kasutatakse kõrgpääsfiltrit heliülekandes, et suunata kõrgemad sagedused tviiterisse ja nõrgendades samal ajal bass-signaale, mis muidu võivad kõlarit segada või kahjustada. Samuti kasutatakse kõrgpääsfiltreid vahelduvvoolu ühendamiseks paljude võimendite sisenditel, et hoida ära alalisvool, mis võib kahjustada võimendit.