Idempotentsus
Idempotentsus on omadus teatud tehetel ja operatsioonidel matemaatikas ja informaatikas, mis tähendab, et operatsiooni on võimalik mitu korda rakendada ilma, et tulemus muutuks peale esimest rakendamist. Mõiste idempotentsusest tuleb jutuks mitmes kohas üldalgebra valdkonnas.
Definitsioon[muuda | muuda lähteteksti]
Olgu antud hulk , millel on defineeritud binaarne tehe .
Element on idempotentne tehte all, kui kehtib[1][2]
- ,
ning binaarne tehe on idempotentne, kui kehtib[3][4]
- kõigi puhul.
Unaarset tehet ehk ühe muutuja funktsiooni nimetatakse idempotentseks, kui kehtib samasus
- .
Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]
- Idempotent (idempotentne element)
- Nilpotnensus
Viited[muuda | muuda lähteteksti]
- ↑ Valenza, Robert (2012). Linear Algebra: An Introduction to Abstract Mathematics. Berlin: Springer Science & Business Media. Lk 22. ISBN 9781461209010.
An element s of a magma such that ss = s is called idempotent.
- ↑ Doneddu, Alfred (1976). Polynômes et algèbre linéaire (prantsuse). Paris: Vuibert. Lk 180.
Soit M un magma, noté multiplicativement. On nomme idempotent de M tout élément a de M tel que a2 = a.
- ↑ George Grätzer (2003). General Lattice Theory. Basel: Birkhäuser. Here: Sect.1.2, p.5.
- ↑ Garrett Birkhoff (1967). Lattice Theory. Colloquium Publications. Kd 25. Providence: Am. Math. Soc.. Here: Sect.I.5, p.8.