Dispersioon (optika)

Allikas: Vikipeedia
Vaakumis(kujutatud mustas), liigub igal lainepikkusel valgus kindlal kiirusel c. Optilises keskkonnas (näiteks klaasis või vees) liigub väiksema lainepikkusega laine aeglasemalt kui suurema lainepikkusega laine.

Dispersiooniks nimetatakse valguse murdumisnäitaja sõltuvust sagedusest (lainepikkusest). Seda põhjustab valguse elektromagnetlainete vastastikmõju aines esinevate dipoolidega.

Nähtava valguse diapasoonis võib seda kirjeldada nõnda, et normaali suhtes nurga all ainele langenud valguse punasele värvusele vastava sagedusega valguskiir murdub kõige vähem ja violetsele värvusele vastava sagedusega kiir murdub rohkem ehk pikema lainepikkusega valguskiir murdub vähem kui lühema lainepikkusega valguskiir.

Normaalne ja anomaalne dispersioon[muuda | redigeeri lähteteksti]

Dispersiooni iseloomustab suhe \frac{{\rm d}n}{{\rm d}\lambda}, kui see suhe on:

  • väiksem kui 0, siis on tegemist normaalse dispersiooniga, see tähendab, et kui lainepikkus väheneb siis murdumisnäitaja kasvab. Normaalse dispersiooni alas on keskkond läbipaistev.
  • suurem kui 0, siis on tegemist anomaalse dispersiooniga ehk suuremale lainepikkusele vastab suurem murdumisnäitaja.
  • võrdne nulliga, siis sellele lainepikkusele vastav dispersioon puudub. [1]

Lainepikkusi, kus esineb anomaalne dispersioon, iseloomustab tugev valguse neeldumine.[2]

Faasi-ja rühmakiirus[muuda | redigeeri lähteteksti]

v = \frac{c}{n}, kus c on valguskiirus vaakumis ja n on keskkonna murdumisnäitaja, kuna murdumisnäitaja sõltub sagedusest, siis erinevatel sagedustega lainetel on erinev faasikiirus, see tähendab, et dispersiooni mõjul levivad optilises keskkonnas erineva sagedusega lained erineva kiirusega. v_g = c \left( n - \lambda \frac{dn}{d\lambda} \right)^{-1}, kus \lambda on lainepikkus. Grupikiirus v_g on funktsioon laine sagedusest. Sellest tuleneb grupikiiruse dispersioon, millest omakorda valguskiire välja venimine ajas, sest erinevad sageduskomponendid liiguvad erineva kiirusega. D = - \frac{\lambda}{c} \, \frac{d^2 n}{d \lambda^2}. Kui D on väiksem kui null, siis on keskkonnal positiivne dispersioon ehk suurema lainepikkusega impulss liigub kiiremini kui väiksema lainepikkusega impulss ning kui D on suurem kui null, siis on negatiivne dispersioon ja suurema lainepikkusega impulss liigub aeglasemalt kui väiksema lainepikkusega impulss.[3]

Dispersiooni arvutamine[muuda | redigeeri lähteteksti]

Vältimaks väikese murdumisnäitajate vahe jagamist väikese lainepikkuste vahega \frac{{\rm d}n}{{\rm d}\lambda}, kasutatkse dispersiooni iseloomustamiseks fikseeritud lainepikkustele vastavate murdumisnäitajate vahet või mõnda muud avaldist. Dispersiooni iseloomustatakse tavaliselt Fraunhoferi joontele C, D, H ja F vastavate lainepikkuste abil:[1]

Päikese spekter koos vastavate Fraunhoferi joontega (lainepikkus on nanomeetrites).
Tähis Keemiline element Lainepikkus (nm)
C H 656,281
D Na 588,995
F H 486,134
H Ca 396,847
d He 587,5618
e Hg 546,073
F' Cd 479,99
C' Cd 643,85

n_D, n_F, n_H ja n_C on aine murdumisnäitajad vastavalt Fraunhoferi D, F, H ja C joonte lainepikkustel.

Keskmine dispersioon: \mu_k = n_F-n_H

Eridispersioon: \mu_e = n_H-n_C

Suhteline dispersioon : \mu_s = \frac{ n_F - n_C }{ n_D - 1 }[2]

Materjali dispersiooni iseloomustatakse tihiti Abbe numbriga V:

V = \frac{ 1 }{ \mu_s } = \frac{ n_D - 1 }{ n_F - n_C },
seejuures väiksematele V väärtustele vastab suurem dispersioon.

Abbe number on defineeritud n_D, n_F ja n_C kaudu, kuid kuna naatriumi ja vesiniku jooni on keeruline tekitada, on kasutusel ka alternatiivseid Abbe numbri definitsioone:
 V_d = \frac{n_d-1}{ n_F - n_C } ja  V_e = \frac{n_e-1}{ n_{F'} - n_{C'}},[4]
kus n_d, n_e, n_{F'} ja n_{C'} on murdumisnäitajad vastavalt Fraunhoferi d, e, F' ja C' joonte lainepikkustel.

Dispersiooni näited[muuda | redigeeri lähteteksti]

Difraktsioon vihmapiisal. Piiska sisenev päikesevalgus murdub komponentideks, peegeldub piisa siseküljelt ning murdub piisast välja, suurendades veelgi valguskomponentide lahknevust.
Vikerkaar

Dispersiooni tuntuim näide on päikeselise ilma ja vihma koosmõjul tekkiv vikerkaar. Valguskiir murdub (refraktsioon) vihmapiiska, peegeldub piisa tagaküljelt ning murdub vihmapiisast välja. Juba esimene murdumine lahutab valguse erinevateks komponentideks (spektriks), teine murdumine suurendab seda lahknevust[5]. Vikerkaart on võimalik näha, kui disperseerivaid vihmapiisku on palju ning kui Päikese, piisa ja vaatleja silma moodustatud nurk peab on ligikaudu 42 kraadi[6]. Kuna vihmapiisk on ümmargune, siis muudab valgus suunda keskmiselt 138 kraadi. Vikerkaare keskpunkt asub täpselt Päikese vastaspunktis, seega tekib vikerkaar 180-138=42 kraadi kaugusel vastaspunktist[7].

Dispersiooni kohtab kõikides keskkondades (välja arvatud vaakum). Näiteks vääriskivide üks tähtsamaid karakteristikuid on “tuli”, mis on kalliskivi omadus valgust spektriks lahutada. “Tuli” sõltub ka kalliskivi lihvitusest ning ka kalliskivi värvist (mis võib vähendada dispersiooni efekti)[8][9].
Teisalt, pulsarite (kiiresti pöörlevate neutrontähtede) signaali registreerimisaeg on dispersiooni tõttu erineva lainepikkuse jaoks erinev, kuigi pulseerimine toimib korraga üle laia spektriala. Tähtedevahelise aine ioniseeritud komponendid on disperseeriva toimega, seega Maale jõuavad madalamad sagedused hiljem kui kõrgemad sagedused[9].

Dispersiooni abil uuritakse elektromagnetlainete vastastikmõju ainega. Spektris leiduvad iseärasused on võimalik seostada aine ehitusega. Spektroskoopia uurimisobjektiks on kiirgus, mis on olnud vastastikmõjus ainega ja mille spekter kannab infot aine kohta[10].

Halvemast küljest, dispersioon tekitab kromaatilist aberratsiooni optilistes süsteemides. Läätse fookuskaugus sõltub tema murdumisnäitajast ning kuna murdumisnäitaja on sõltuv lainepikkusest, on erinevatel lainepikkustel erinev fookus. Tagajärjeks on kujutise teravuse vähenemine või värviliste kontuuride teke kujutisele.[1]

Vaata ka[muuda | redigeeri lähteteksti]

Viited[muuda | redigeeri lähteteksti]

  1. 1,0 1,1 1,2 Hecht: Optics 4.th edition - 2003, 19.05.2013
  2. 2,0 2,1 Tartu Ülikool. Optika praktikum: valguse dispersioon. 2009. Tartu: Tartu Ülikool. Kasutatud 19.05.2013. (eesti)
  3. The Hong Kong University Of Science And Technology- Advanced Phtonoics Technologies, Lecture 2:Optics of Solids, 19.05.2013
  4. Bergmann, Ludwig; Clemens Schaefer (1999). Optics of Waves and Particles. Berlin: Walter de Gruyter. 
  5. Halliday, Resnick, Walker “Füüsika põhikursus” 2. köide, inglise keelest tõlkinud Lausmaa, Laan, Tehver, Käämbre, Tammet, kirjastaja Eesti Füüsika Selts, 2012; lk 906-907
  6. Kuidas tekib vikerkaar. FYYSIKA.EE. Eesti Füüsika Selts. Kasutatud 19.05.2013. (eesti)
  7. Jüri Kamenik. Suvi on vikerkaarte aeg. Horisondi teadusblogi, 14.juuli 2009. Kasutatud 19.05.2013. (eesti)
  8. Vääriskivide dispersioon (Dispersion of Gems). Kasutatud 19.05.2013. (inglise)
  9. 9,0 9,1 Kromaatiline dispersioon (Cromatic Dispersion). Kasutatud 19.05.2013. (inglise)
  10. Valter Kiisk. “Spektroskoopia alused” loengukonspekt. 2013. Kasutatud 19.05.2013. (eesti)