Skalaariga korrutamine

Allikas: Vikipeedia
(Ümber suunatud leheküljelt Korrutamine skalaariga)
Jump to navigation Jump to search

Skalaariga korrutamine on üldistus tehtele "geomeetrilise vektori korrutamine arvuga". Üldiselt saab skalaariga korrutamise defineerida iga algebralise süsteemi jaoks, milles on defineeritud liitmine, kusjuures skalaariks nimetatakse sel juhul mõne ringi elementi. Tavaliselt räägitakse skalaariga korrutamisest vektorruumides või moodulites.

Definitsioon[muuda | muuda lähteteksti]

Olgu S algebraline süsteem, milles on defineeritud liitmine, ja R mõni ring. Korrutamine skalaari ehk ringi R elemendiga on niisugune operatsioon [1]

,

mis määrab iga ja jaoks üheselt elemendi nii, et iga ja korral on rahuldatud aksioomid

,
,
,

Kui R on ühikuga ring (st leidub ühikelement ), siis lisandub aksioom

,

ja kui süsteemis S on määratud ka korrutamine, siis lisandub aksioom

.

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)