Liitfunktsioon

Liitfunktsioon on funktsioon, mille argumediks on funktsioon. Sümbolites y=f[g(x)]. Liitfunktsiooni puhul pole muutuja y määratud argumendi x kaudu vahetult, vaid vahelmise muutuja u kaudu. u=g(x). Näiteks funktsioon y=(2x+5)³ on liitfunktsioon, kusjuures y=u³ ja u=2x+5. Esimest funktsiooni nimetatakse välimiseks, teist seesmiseks funktsiooniks.

Näited

$y={\sqrt {2x^{2}-4+3}}\Rightarrow \left\{{\begin{matrix}y={\sqrt {u}}\\u=x^{2}-4x+3\end{matrix}}\right.$

$y=5(3x-2)^{2}\Rightarrow \left\{{\begin{matrix}y=u^{2}\\u=3x-2\end{matrix}}\right.$

$y=\sin 2x\Rightarrow \left\{{\begin{matrix}y=\sin u\\u=2x\end{matrix}}\right.$

Liitfunktsioonil ei pruugi olla kaks koostisosa, vaid neid võib olla ka rohkem. Näiteks:

$y=e^{\cos 5x}\Rightarrow \left\{{\begin{matrix}y=e^{u}\\u=\cos v\\v=5x\end{matrix}}\right.$

$y=\ln \sin {\sqrt {3x}}\Rightarrow \left\{{\begin{matrix}y=\ln u\\u=\sin v\\v={\sqrt {z}}\\z=3x\end{matrix}}\right.$