Kasutaja:Канеюку

Olen siin nö külaliskasutaja. Minu nimi on John-Tagore Tevet. Kirjutan vaid sellest mida tean ning millest huvitun, ja nendest keda tunnen isiklikult või kelle tegemised on mind puudutanud. Samadel kaalutlustel olen täiendanud ka mõnda olemasolevat artiklit.

Sellel lehel olen hoidnud vahetevahel oma jooksvaid tekstikesi.

Kavas on kirjutada ka järgmised artiklid: Graafi klikid ja vööd, Graafi sümmeetria, Julius Petersen, Peterseni graaf jne.

Semiotische Modellierung der Graphen ist eine Weise und Technik für Graphen Darstellung (Kanonisierung) mit Genauigkeit bis zu Struktur und seine Eigenschaften

Als der Regel sind Graphen auf der Basis von Polynomen, Spektren, 3-Kubusecoden und andere globale Invarianten kanonisiert werden . Leider, solche Kanonisierung enthält keine notwendige Information über die Struktur des Graphen, dies ist nicht Modellierung. Es wird argumentiert, dass es möglich ist, auf der Grundlage der Dichte, Wege, Zyklen, Cliquen, und andere lokale Invarianten .

Leitprinzipe

Unter der Struktur des Graphen ist hier die gleichen (oder gemeinsamen) Konnexität Form von isomorphen Graphen gemeint.

Basierend auf dem Prinzip, dass die Struktur des Graphen basierend auf lokalen Invarianten seiner "Elementarteilchen", d. h. Knotenpaare erkannbar werden kann . Das Knotenpaar wird durch eine spezifische "Beziehung" zwischen ihnen in der Form der Durchschnitt der Umgebungen, das so genannte Paarengraph identifiziert.

Verwirklichung

Entsprechend heuristischer Algorithmus auf dem lokalen Invarianten beruhen und zu identifizieren: a) Für jedes Paar von benachbarte Knoten es die Zugehörigkeit zu einer Gurt (oder ihre Schar) mit der Größe + d. b) Für jedes Paar von nicht benachbarte Knoten ihren Abstand -d und den zugehörigen Wege(oder ihre Schar), c) In beiden Fällen ermittelt die Anzahl der Knoten n und Kanten m in die Wege oder Gurte (girth), jeweils.

Erworbene Vierlinge dnm als Paarzeichen benannt sein. Angeordnet in einer Matrix von Paarzeichen ist die semiotische Modell S, dass die Struktur des Graphen beschreibt und identifiziert. Unter dem Struktur eines Graphen muss man hier verstehen, die allgemeine als auch die klassische Verständnis der Struktur als invariante Zusammenhang-, oder Beziehung- oder organisatorische Form der Elemente .

Untersuchung der Struktur besteht in einer Studie des semiotischen Modell S. Feststellung der Gleichwertigkeit von Strukturen stellt eine einfache Methode zum vergleichen der jeweiligen Modelle.

Beispiel 1: Strukturelle Äquivalenz und Isomorphie

Kommentare für das Beispiel: a) Verschiedene Graрhen haben hier gleichwertige semiotische Modelle, bedeutet dies, dass die Strukturen äquivalent und entsprechenden Graphen isomorph sind. b) Semiotisches Modell erkennen drei Knoten Klassen und fünf Klassen von Knotenpaare, darunter zwei "nicht-Kante" Klassen. c) Die eineindeutige Zuordnung zwischen Strukturen auf den Aspekt der Klassen des Knotenpaares ausgedrückt. d) Die Paarzeichen ermitteln für jeden Knotenpaar seine Zusammenhang Modus, seine Zugehörigkeit zu einem Weg, Gurte oder Clique mit seiner Größe und so weiter. Zum Beispiel, E: +3.6.10 bedeutet: Knotenpaar gehört zu mehr als einem Gurte (girth) mit der Länge von d = 4. e) In häufigste Fall ist die Struktur erkennbar auf der Niveau der primitive Paarzeichen, aber in manchen Fällen von symmetrischen Graphen ist notwendig, um die präzisieren Paarzeichen zu verwenden

Strukturelle Äquivalenz ist Isomorphismus auf den Aspekt der Knoten- und Knotenpaarklassen. Die Anzahl der verschiedenen Strukturen (d. h. verschiedene Isomorphie Klassen) ist gleich der Anzahl der nichtisomorphen Graphen. Auf der anderen Seite, die traditionelle Ermittlung des Isomorphismus bedeutet nicht die Ermittlung von Struktur, bedeutet dies nur eine Bestimmung der Äquivalenz von Strukturen.

Das wichtigste Merkmal der Struktur ist die Symmetrie. Symmetrie-Eigenschaften, d. h. die Klassen von Knoten- und Knotenpaare sind in Graphmodell erkennbar als die Äquivalenzklassen von Paarzeichen. Diese haben eine wesentliche Rolle in der Forschung des Graphen-Strukturen . Es kann argumentiert werden, dass jedes Zeichenklass mit einem Transitivitätsklasse (Bahn) von Knotenpaare zusammenfallen. So ersetzt eine einfache Methode der konventionellen Methode der Erforschung der gesamten Graphen Automorphismus AutG. Der Knotenbahnen sowie die Knotenpaarbahnen sind leicht zu erkennen, einschließlich der letzte der Kante- und Nicht-Kantebahnen. Die Klassifizierung der Symmetrie-Eigenschaften hat auf dem Gelände der einige Merkmale (die Anzahl der Bahnen und ihrer Macht) entwickelt worden. Dies bietet eine Möglichkeit, die Symmetrie und auch die Asymmetrie der Struktur messen.

Zu jedem Bahn (Zeichenklasse) eines Knotenspaar entspricht ein Zeichenstruktur. Es basiert auf der Grundlage der Knotenpaare seiner Bahn gebildet und ist ein Mittel zur Untersuchung der "versteckten" Eigenschaften der Struktur. Zum Beispiel ist eines der Zeichenstrukturen der Folkman’s Graph ein Petersen Graph, etc.

Erweiterung

Das semiotische Modell S präsentiert (darstellt) die gemeinsame Struktur der isomorphen Graphen, i. e. Isomorphie Klasse von Graphen.

Für jede Paarenbahn (Zeichenklasse) in der Modell S entspricht auch gerade eine angrenzende Struktur (benachbart Struktur, anliegende Struktur), die erhältlich sind durch Entfernen oder Hinzufügen einer Kante einer Paarenbahn. Und so hat jeder Struktur (Graph) seine eigenen angrenzenden Strukturen (Graphen), d. h. die größte Unterstrukturen (-graphen) und die kleinste Oberstrukturen (-graphen). Die Anzahl der angrenzenden Strukturen einer Struktur ist gleich der Anzahl der Paarenbahnen. Die Anzahl der angrenzenden Graphen ist gleich der Anzahl der Paaren.

Solche Strukturen bilden eine konstruktive System der angrenzende Strukturen mit n Elementen (Knoten) .

Beispiel 2: Die erste Hälfte des Gitters von konstruktive System der angrenzende Strukturen mit sechs Elementen

Von W. T. Tutte den Rekonstruktion Hypothese kann auf der Grundlage Isomorphieklassen von Graphen in Betracht gezogen werden . Es schafft ein neues Bild von diesem Problem. Betrachten Sie diese auf den Aspekt der Kante Rekonstruktionen.

Auf dem Gitter des Systems von angrenzenden Strukturen, in denen die „Knoten“ auf die Strukturen (Graphen) und „Kanten“ die angrenzende Beziehungen zwischen den Strukturen darstellen. Dies kann als die Modell von Rekonstruktionen betrachtet werden.

Kommentare: a) Jeder Graph in diesem Gitter stellt ihre Isomorphismusklasse oder Struktur dar. b) Im vorherigen Beispiel präsentierte Struktur ist hier unter der Nummer 22 gezeigt. c) Jede Struktur in diesem System ist eine angrenzende Struktur für einige andere Strukturen. d) Jede Struktur ist zerlegbar, zum die angrenzenden Unterstrukturen, sowie die angrenzenden Oderstrukturen. e) Jede Struktur ist rekonstruiert (rekonstruierbar) durch die angrenzenden Unterstrukturen, sowie durch die angrenzenden Oberstrukturen. f) Die Komplemente der vorgeschlagenen Strukturen symmetrisch in der zweiten Hälfte des Gitters befinden. g) Die Zahl der Strukturen mit sechs Elementen gleichen 156.

Die Rekonstruktion Hypothese Vermutung besteht hier in der Frage: Kann unterschiedliche Strukturen besitzen genau die gleichen angrenzende Strukturen? Denken Sie darüber nach!

Zusammenfassung

Semiotische Modellierung ist ein prinzipiell neuer Ansatz für Graphen. Es basiert auf einem System von bestimmten semiotischen Paarzeichen und ist konstruktiv in der Form eines semiotischen Modells (Text), dass die wesentlichen strukturellen Merkmale des Graphe darstellt kann. Semiotisches Modell ist ein Mittel zur Untersuchung des Graphen-Struktur.

In gewissem Sinne ist dies ein delikat, empfindsam Thema. Erstens, in unseren Tagen gibt es keine zufriedenstellende Definition der Struktur, zweitens, Einige Mathematiker akzeptieren nicht die Verwendung von Elementen der Semiotik, und drittens, die Semiotiker haben keine Interessen an einem Graphen.

Dennoch ist die Graphen Modellierung eine kanonische Form der Graphen zu öffnen, zeigt die "verborgenen Seiten" der Struktur, lösen einige der klassischen Probleme in nicht-klassische Art und Weise und zu setzen und zu lösen, die neue ersetzen.