Entroopia

See artikkel räägib termodünaamika mõistest; Lauamängu kohta vaata artiklit Entroopia (lauamäng)

Entroopia on termodünaamikas ja statistilises mehaanikas kasutatav ekstensiivne suurus, mis kirjeldab vaadeldava süsteemi erinevate võimalike juhuslike ümberpaigutuste arvu. Tihti öeldakse, et entroopia mõõdab "korratust". Protsessidele, milles entroopia kasvab, vastavad pöördumatud muutused süsteemis, mis vähendavad süsteemi võimet teha tööd, sest osa energiast on pöördumatult muundunud soojuseks.

Entroopia on üks termodünaamika põhimõistetest. Selle muudab oluliseks termodünaamika teine seadus, mille järgi ei saa isoleeritud süsteemi entroopia kunagi kahaneda. Seega saavad iseeneslikud protsessid isoleeritud süsteemis toimuda vaid entroopia kasvamise suunas. Protsessid, milles entroopia kahaneb, saavad toimuda vaid siis, kui süsteemiga tehakse tööd. Näiteks saab soojus iseeneslikult kanduda vaid soojemalt kehalt külmemale. Et käivitada vastupidine protsess, kus soojus kandub külmemalt kehalt soojemale, tuleb teha tööd. Termodünaamika teise seaduse järgi näitab entroopia protsess ka aja kulgemise suunda.

Definitsioonid

Statistiline definitsioon

Statistilises termodünaamikas kasutatakse otseselt mateeria atomistlikku iseloomu. Entroopia defineeritakse järgmise olekute tiheduse funktsioonina:

S=-k_{B}\sum _{i}P_{i}\ln P_{i}\,,

kus $S$ on entroopia, $k_{B}$ on Boltzmanni konstant, summeerimine toimub üle kõikide mikroolekute, milles süsteem viibida võib, ja $P_{i}$ on tõenäosused, et süsteem vastavas mikroolekus asub.

Juhul kui süsteemi mikroolekute arv on $\Omega$ ning kõikide mikroolekute tõenäosused on võrdsed, siis võtab entroopia kuju

S=k_{B}\ln {\Omega }\,.

Termodünaamikas realiseerub viimane olukord mikrokanoonilises ansamblis.

Termodünaamiline definitsioon

Klassikalises termodünaamikas on entroopia olekufunktsioon – suurus, mis sõltub vaid süsteemi olekust, sõltumata sellest, kuidas antud olek saavutati. Selle olekufunktsiooni korrutist keskkonna temperatuuriga võib mõista, kui energia hulka, mida ei saa kasutada vaadeldava süsteemi abil termodünaamilise töö tegemiseks. Täpsemalt öeldes: igas protsessis, kus süsteemi poolt tehtav töö on $\Delta E$ ja mille käigus süsteemi entroopia kahaneb $T\,\Delta S$ võrra, tuleb keskkonda anda vähemalt energiahulk $\Delta S$ ( $T$ on keskkonna absoluutne temperatuur). Vastupidisel juhul see protsess toimuda ei saaks. Seega konstantsel temperatuuril toimuva tasakaalulise pööratava protsessi entroopia muut

\delta S={\frac {\delta q}{T}},\qquad (1)

kus $q$ tähistab süsteemile ülekantud soojushulka ja $T$ süsteemi absoluutset temperatuuri. Kui süsteemile soojust juurde antakse, siis on entroopia muut positiivne, kui süsteem soojust ära annab, siis negatiivne. Isoleeritud süsteemis toimuvate mittepööratavate protsesside korral kehtib alati

\delta S\geq 0.\qquad (2)

Kui (1) kirjeldab entroopia ülekandumist keskkonnalt süsteemile, siis (2) kirjeldab süsteemis tekkivat entroopiat. Need valemid võib ühendada:

\delta S={\frac {\delta Q}{T}}+{\frac {\delta W_{\rm {diss}}}{T}},\qquad (3)

kus $\delta W_{\rm {diss}}$ , kirjeldab süsteemisiseselt tehtud tööd (näiteks sisehõõrdumise poolt tehtud tööd), mis on alati positiivne.

Süsteemi koguentroopia saab leida valemi (1) abil kui entroopia muudu tasakaalulises protsessis, milles viiakse süsteem nulltemperatuurilt temperatuurini $T$ :

S(T)=\int _{0}^{T}{\frac {\delta q}{T}}.

Kui entroopiat käsitleda olekufunktsioonina, siis on selline määratlus sisukas peaasjalikult tasakaaluliste olekute puhul. Fundamentaalsem on entroopia statistiline definitsioon, millest järelduvad kõik entroopia tuntud omadused.

Vaata ka