Tõenäosuse klassikaline definitsioon

Allikas: Vikipeedia


Tõenäosuse klassikaline definitsioon või tõlgendus on antud[1] Jacob Bernoulli ja Pierre-Simon Laplace'i töödes. Laplace kirjutas selle kohta oma teoses "Théorie analytique des probabilités" järgnevalt:

"Sündmuse tõenäosus on selle toimumiseks soodsate võimaluste arvu jagatis kõigi võimaluste arvuga, kui miski ei pane meid uskuma, et mõni neist võimalustest peaks esinema sagedamini kui teised, mis muudab nad meie jaoks võrdselt võimalikeks."[2]

Ülo Kaasiku "Matemaatika leksikonis" on seda määratlust mõnevõrra kohendatud ning see on pandud tänapäeva matemaatika keelde:

"Sündmuse klassikaline tõenäosus on "sündmuse toimumiseks soodsate elementaarsündmuste või võimaluste arvu jagatis kõigi (võrdvõimalike) elementaarsündmuste või võimaluste arvuga."

See definitsioon tuleneb sisuliselt võrdvõimalikkuse printsiibist. Kui elementaarsündmustele määratakse võrdsed tõenäosused, on elementaarsündmuste disjunktsiooni tõenäosus disjunktsiooniga ühendatud sündmuste arvu jagatis elementaarsündmuste koguarvuga.

19. sajandil kahtlesid mitmed autorid tõenäosuse klassikalises definitsioonis, teiste seas John Venn ja George Boole. Kriitika tulemusena võeti laialdaselt omaks tõenäosuse statistiline definitsioon, eriti aitasid sellele kaasa R. A. Fisheri teosed. Klassikaline definitsioon tuli mõningal määral taas käibele, kui tekkis laiem huvi Bayesi tõenäosuse vastu.

Viited[muuda | redigeeri lähteteksti]

  1. Jaynes, E. T., 2003, "Probability Theory: the Logic of Science", Cambridge University Press, lk xx ja 43.
  2. Ü. Kaasik, 2002. Matemaatikaleksikon. Kolmas, täiendatud trükk. Lk 107