Kaalutud keskmine

Allikas: Vikipeedia

Kaalutud keskmine on kaaludega varustatud suuruste keskmine, mis leitakse valemist

\bar a = \left(\frac{\sum_{i=1}^n b_i \cdot a_i^p }{\sum_{i=1}^n b_i}\right)^{\frac{1}{p}} =  \left( \frac{b_1 \cdot a_1^p + \cdots + b_n \cdot a_n^p}{b_1 +\cdots+ b_n}\right)^{\frac{1}{p}}, \,

kus a_1, a_2,...a_n tähistavad keskmistatavaid suuruseid, b_i > 0 neile vastavaid kaalusid ja p ≠ 0 on fikseeritud reaalarv, mida nimetatakse kaalutud keskmise järguks.[1]

Kui p = 1, siis nimetatase kaalutud keskmist aritmeetiliseks kaalutud keskmiseks. Tihti nimetatakse kaalutud keskmiseks just viimast.

Kui kõik kaalud on võrdsed, siis nimetatakse kaalutud keskmist enamasti astmekeskmiseks.

Rakendused[muuda | redigeeri lähteteksti]

Kaalutud keskmist kasutatakse näiteks ülikoolides kaalutud keskmise hinde ja väärtpaberiturgudel päeva keskmise hinna arvutamiseks. Kaaludeks võivad vastavatel puhkudel olla õppeainete ainepunktide arv ja aktsiate arv tehingutes, kaalutavateks arvudeks hinded ja hinnad.

Vaata ka[muuda | redigeeri lähteteksti]

Viited[muuda | redigeeri lähteteksti]

  1. Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)