Imaginaarühik

Allikas: Vikipeedia
Stop hand orange.svg Selles artiklis on vaidlustatud väiteid. Artikli sisu võib olla väär.

Lisateavet vaidlustamise põhjuse kohta saad artikli arutelust.

Arvu, mille ruut on –1, nimetatakse imaginaarühikuks ja tähistatakse sümboliga i, st. i=\sqrt{-1}.

Imaginaarühiku abil saab esitada ruutjuuri negatiivsetest arvudest, näiteks:
\sqrt{-16}=\sqrt{16\cdot(-1)}=\sqrt{16}\cdot\sqrt{-1}=4\sqrt{-1}=4i
\sqrt{-10000}=\sqrt{10000\cdot(-1)}=100\cdot\sqrt{-1}=100i
Üldiselt:
Kui c>0, siis \sqrt{-c}=\sqrt{c\cdot(-1)}=\sqrt{c}\cdot\sqrt{-1}=\sqrt{c}\cdot i

Arvu i astmed[muuda | redigeeri lähteteksti]

i1+4n = i,
i2+4n = i · i = –1,
i3+4n = i · i2+4n = i · –1 = –i,
i4+4n = i · i3+4n = i · –i = –i2 = 1,
kus n on täisarv.

Vaata ka[muuda | redigeeri lähteteksti]