Imaginaarühik

Allikas: Vikipeedia

Arvu, mille ruut on –1, nimetatakse imaginaarühikuks ja tähistatakse sümboliga i, st. i=\sqrt{-1}.

Imaginaarühiku abil saab esitada ruutjuuri negatiivsetest arvudest, näiteks:
\sqrt{-16}=\sqrt{16\cdot(-1)}=\sqrt{16}\cdot\sqrt{-1}=4\sqrt{-1}=4i
\sqrt{-10000}=\sqrt{10000\cdot(-1)}=100\cdot\sqrt{-1}=100i
Üldiselt:
Kui c>0, siis \sqrt{-c}=\sqrt{c\cdot(-1)}=\sqrt{c}\cdot\sqrt{-1}=\sqrt{c}\cdot i

Arvu i astmed[muuda | redigeeri lähteteksti]

i1+4n = i,
i2+4n = i · i = –1,
i3+4n = i · i2+4n = i · –1 = –i,
i4+4n = i · i3+4n = i · –i = –i2 = 1,
kus n on täisarv.

Vaata ka[muuda | redigeeri lähteteksti]