Besseli võrrand

Besseli võrrandiks nimetatakse matemaatikas harilikku teist järku homogeenset diferentsiaalvõrrandit

$x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} + (x^2 - \alpha^2)y = 0, \,$

kus α on kompleksarvuline parameeter. Rakendustes võtab α enamasti pool- või täisarvulisi väärtuseid.

Besseli võrrandini võib jõuda Laplace'i võrrandi esitamisel silindrilistes koordinaatides, mistõttu nimetatakse Besseli võrrandi lahendeid silindrilisteks funktsioonideks või ka sindrilisteks harmoonikuteks. Viimaste olulisemad erijuhud on Besseli funktsioonid, Neumanni funktsioonid ja Hankeli funktsioonid.

Besseli võrrand on oma nime saanud saksa matemaatiku ja astronoomi Friedrich Besseli järgi.