Arutelu:Loenduv subaditiivsus
Võrratuse sisukus tähendab siis lihtsalt, et võrratus loetakse neil juhtudel kehtivaks? Seda peaks natuke arusaadavamalt sõnastama. Andres 29. jaanuar 2010, kell 06:28 (UTC)
See märkus ei ole arusaadavalt sõnastatud. Kas selle võiks ümber sõnastada nii, et juhtudel, kui paremal pool on lõpmatusele lähenev rida, loetakse võrratus kehtivaks? Andres 29. jaanuar 2010, kell 09:49 (UTC)
- Jah. Samas võib ka öelda, et paremal pool on lõpmatus (kui positiivne lõpmatus reaalarvude hulgaga ühendada). --Hardi 29. jaanuar 2010, kell 12:57 (UTC)
- Jah, aga see nõuaks pisut pikemat selgitust. Andres 29. jaanuar 2010, kell 18:20 (UTC)
Mõlemas definitsioonis loetakse võrratus kehtivaks ka juhul, kui paremal pool läheneb rida lõpmatusele.
- Mis selles valesti oli? Sa ju ennist ütlesid, et selle võib niimoodi sõnastada. Praegune sõnastus on arusaamatu. Andres 2. veebruar 2010, kell 19:58 (UTC)
Uus sõnastus on parem, aga endiselt arusaamatu ja minu meelest ka eksitav. Rea mittekoonduvus on antud juhul tõesti samaväärne lõpmatusele lähenemisega. Aga probleemiks on see, et see märkus on sisuliselt definitsiooni osa, siin on ta aga esitatud järeldusena. Ja kas sõnal "sisukas" on matemaatikas mingi tähendus? Minu meelest tähendab see pigem 'mittetriviaalne'. Aga see võrratus ei saa olla mittetriviaalne, sest "lõplik arv" ei saa kunagi olla suurem kui "lõpmatus". Aga selleks, et võrratusel üldse oleks mõte, tuleb kokku leppida, mida see võrratus tähendab, kui rida ei koondu.
Mina seletasin ära, miks ma praeguse sõnastusega rahul ei ole, aga Sina ei selgita, miks Sinu arvates praegune on parem kui minu oma. Ma panen toimetamismärkuse tagasi. Ma ei taha Sind ärritada, aga minu meelest seda sõnastust nii jätta ei tohi. Andres 7. veebruar 2010, kell 07:30 (UTC)
Ja veel üks asi. Mõõduteoorias võib loenduvalt aditiivse kujutuse definitsioon olla teistsugune. Esiteks, funktsiooni väärtuseks võib olla ka lõpmatus. Teiseks, hulgad peavad olema paarikaupa ühisosata. Andres 7. veebruar 2010, kell 08:13 (UTC)
Miks esimeses võrratuses on ümarsulg? Kas seal ei tohi funktsiooni väärtus olla lõpmatu? Andres 17. veebruar 2010, kell 23:50 (UTC)
Sellisel juhul on "väiksem või võrdne" lõpmatuse puhul ikkagi defineerimata. Aga noh, seda võib ehk iseenesestmõistetavaks pidada. Andres 17. veebruar 2010, kell 23:54 (UTC)
Probleemiks on ainult see, et lugeja peab teadma neid sulgude ja lõpmatusega tähistusi, mingit selgitavat linki ei ole. Andres 17. veebruar 2010, kell 23:58 (UTC)
Märkigem, et võrratused on sisukad ka juhul, kui parempoolne rida ei koondu.
- Mida see lause tähendab? "Sisukas" ei ole matemaatika mõiste. Andres 17. veebruar 2010, kell 23:55 (UTC)
Kas teise võrratuse puhul ei ole oluline, et hulgad oleksid paarikaupa ühisosata? Andres 17. veebruar 2010, kell 23:58 (UTC)
- Ei. --Hardi 18. veebruar 2010, kell 00:22 (UTC)