Mine sisu juurde

Vaba muutuja ja seotud muutuja

Allikas: Vikipeedia
Mitte segi ajada sõltumatu muutuja ja sõltuva muutujaga

Formaalsete keeltega tegelevates valdkondades, sealhulgas matemaatilises loogikas ja informaatikas, võib muutuja kohta öelda, et see on kas seotud või vaba ehk sidumata. Vaba muutuja on sümbol, mis märgib kohti avaldises, mida võib asendada mõne muu avaldisega. Seotud muutuja on seotud mingi konkreetse väärtuse või väärtuste vahemikuga läbi kvantifikatsiooni, muutujale väärtuse määramisega, või välja öeldud lausega, mis piiritleb võimalikke väärtusi (näiteks, "...kus on positiivne täisarv"). Muutuja sümbol on seotud, kui vähemalt üks juhus sellest on seotud.[1]: 142–143 

Muutuja seotus oleneb sellest, millist avaldist vaadeldakse. Kuna sama muutuja võib ilmuda avaldises mitmes kohas, võivad mõned juhud sellest olla seotud, aga teised vabad.[1]: 78 

Võrrandisüsteemis

on ja mõlemad seotud muutujad, ning kummagi muutuja lõplik väärtus on võimalik välja arvutada. Kui vaadata ainult avaldist , on seotud muutuja, aga vaba muutuja.

Avaldises

on vaba muutuja ja seotud muutuja. Avaldise väärtus sõltub muutujast , aga pole midagi -nimelist, millest avaldise väärtus sõltuda saaks. Muutujale omistatatakse väärtus ainult summatehtes endas, ning muutujal pole väljaspool tehet tähendust.

Avaldises

on vaba muutuja, ning ja seotud muutujad, mis tutvustati avaldises läbi kvantorite.[2] Järelikult oleneb selle avaldise tõeväärtus muutuja väärtusest.

Enamikes tõestustes kasutatakse seotud muutujaid. Näiteks kinnitab järgnev tõestus, et kõik positiivsete paarisarvude ruudud jaguvad neljaga:

Olgu positiivne paarisarv. Siis on olemas täisarv nõnda, et . Kuna , on meil , mis jagub arvuga

Selles tõestuses on nii kui ka seotud muutujad.

Muutujaid siduvad tehtemärgid

[muuda | muuda lähteteksti]

Tehtemärgid

on mõned sagedamini esinevad muutujaid siduvad tehtemärgid. Igaüks neist seob muutuja mingi hulga puhul.

  1. 1,0 1,1 W. V. O. Quine (1981) Mathematical Logic, Harvard University Press ISBN 0-674-55451-5
  2. Eintalu, Jüri (detsember 2006). "Loogika näidisülesanded ja harjutused". Sisekaitseakadeemia. Lk 67. Vaadatud 14. juunil 2025cit. via Tartu Ülikool.