Suurte arvude nimetused

Allikas: Vikipeedia
Jump to navigation Jump to search

Suurte arvude nimetused hõlmavad kümnendsüsteemis miljonist suuremaid järguühikuid, mille puhul iga järgmise järgu väärtus on eelmisest suurem kas tuhat (103 = 1000) või miljon (106 = 1 000 000) korda. Sellele vastavalt on maailma riikides kasutusel kaks põhilist järguühikute astmikku ehk skaalat:

  • lühike skaala (samm järgmise järguühikuni on kordne arvuga 1000)
  • pikk skaala (samm on pikem, 1 000 000)

Mõlemas astmikus on suurtel järguühikutel sarnased nimetused: biljon, triljon, kvadriljon jne, kuid need väljendavad erisuguseid väärtusi.

Järguühikute nimetuste algusosa tuleneb ladina keele arvsõnadest:

  • bis, kaks korda > biljon
  • tres, kolm > triljon
  • quattor, neli > kvadriljon
  • quintus, viies > kvintiljon
  • sextus, kuues > sekstiljon
  • septus, seitsmes > septiljon jne

Paljudes keeltes on siiski kasutusel ka järguühik miljard, mille väärtus on sõltumatult skaalasüsteemist 109 = 1 000 000 000 ehk tuhat miljonit. Pikal skaalal kasutatakse miljardit tuhande miljoni alternatiivnimetusena ja lühikesel skaalal arvsõna biljon asemel (vt maailmakaarti). Ingliskeelsetes maades on termin milliard peaaegu tundmatu ja arv 109 on billion.[1]

Ajaloost[muuda | muuda lähteteksti]

Prantsuse matemaatik Nicolas Chuquet kasutas publikatsioonis Triparty en la science des nombres[2] [3] sõnu byllion, tryllion, quadrillion, quyllion, sixlion, septyllion, ottyllion ja nonyllion, märkimaks arve 1012, 1018 jne. Seda artiklit kopeeris allikat nimetamata Estienne de La Roche aastal 1520 avaldatud raamatus L'arismetique.

Jacques Peletier kasutas 1548. aastal sõna milliart tähenduses miljon miljonit (1012).

Kuni 17. sajandini rühmitati suurtes arvudes numbreid kuue kaupa (1 000000), seejärel asendus see kolme kaupa rühmitamisega (1 000 000). Sellest tulenevalt hakkasid mõned Prantsuse ja Itaalia teadlased kasutama sõna billion (biljon) tähenduses 109. Samal ajal oli selles tähenduses kasutusel ka Peletier' termin miljard.

Lühike skaala tuli kasutusele 19. sajandil Prantsusmaal ja seejärel USAs. Umbes samal ajal võeti see astmik tarvitusele ka Eesti koolides (tol ajal Prantsuse-Vene süsteemi nime all).[4]

1948. aastal soovitas üheksas Vihtide ja Mõõtude Peakonverents võtta kogu maailmas kasutusele pika skaala süsteem. Prantsusmaal mindigi sellele ametlikult üle aastal 1961 ja Itaalia 1994. Seevastu Ühendkuningriik läks 1974. aastal poolametlikult üle lühikesele skaalale.[5]

Paljudes riikides on üks või teine astmik või selle variant kinnistunud aegamööda, ilma ametliku kinnituseta.

Kuigi mõlemad astmikud on kõrvuti eksisteerinud juba mitu sajandit, andis neile tänapäeval kasutatavad nimetused "lühike skaala" (échelle courte) ja "pikk skaala" (échelle longue) Prantsuse matemaatik Geneviève Guitel alles 1975. aastal.

Pika ja lühikese skaala kasutamine tänapäeval[muuda | muuda lähteteksti]

  • Pikka skaalat
miljon, 106biljon, 1012 (miljon miljonit) – triljon 1018 (miljon biljonit), ...

kasutavad enamik Mandri-Euroopa riike, hispaaniakeelsed riigid Lõuna-Ameerikas ja prantsuskeelsed riigid Aafrikas.

  • Lühikest skaalat
miljon, 106biljon, 109 (tuhat miljonit) – triljon 1012 (tuhat miljardit), ...

kasutavad ingliskeelsed maad Põhja- ja Lõuna-Ameerikas, Austraalias ja Aafrikas; Euroopas Ühendkuningriik, Venemaa, Türgi, Ukraina, Leedu, Läti, Eesti jt.

Eestis on olnud kestvalt kasutusel lühikese skaala variant, milles biljoni asemel on miljard:

miljon, 106miljard, 109 (tuhat miljonit) – triljon 1012 (tuhat miljardit), ...

Ühesuguse nimetusega järguühiku erisugused väärtused võivad põhjustada nende väärtarvitust. Eriti tõlkimisel tuleb tähele panna, et kui lühikesel skaalal (nt ingliskeelsetes riikides) on biljon 1 000 000 000 ehk tuhat miljonit, siis pikal skaalal (nt prantsuse ja saksa keeleruumis) on biljon 1 000 000 000 000 ehk miljon miljonit.


Lühikese ja pika skaala kasutamine maailmas
██ pikk skaala
██ lühike skaala
██ lühike skaala (biljoni asemel miljard)
██ mõlemad skaalad
██ muud süsteemid
██ andmed puuduvad

Skaalade võrdlus[muuda | muuda lähteteksti]

Järguühikute numbrilised väärtused ja vastavad nimetused lühikese ja pika skaala korral
 Väärtus
eksponentfunktsiooni kujul
 Detsimaaleesliide   Väärtus positsioonilises arvusüsteemis   Lühike skaala   Pikk skaala 
Eesliide Tähis Nimetus Seletus Nimetus Alternatiivnimetus Seletus
 100      Üks Üks
 101  Deka  da  10  Kümme Kümme
 102  Hekto  100  Sada Sada
 103  Kilo  1 000  Tuhat Tuhat
 106  Mega  1 000 000  Miljon 1 000×1 0001 Miljon 1 000 0001
 109  Giga  1 000 000 000  Billion 1 000×1 0002 Tuhat miljonit Milliard 1 000×1 000 0001
 1012  Tera  1 000 000 000 000  Triljon 1 000×1 0003 Biljon 1 000 0002
 1015  Peta  1 000 000 000 000 000  Quadrillion 1 000×1 0004 Tuhat biljonit Biljard 1 000×1 000 0002
 1018  Eksa  1 000 000 000 000 000 000  Kvintiljon 1 000×1 0005 Triljon 1 000 0003
 1021  Zetta  1 000 000 000 000 000 000 000  Sekstiljon 1 000×1 0006 Tuhat triljonit Triljard 1 000×1 000 0003
 1024  Jotta  1 000 000 000 000 000 000 000 000  Septiljon 1 000×1 0007 Kvadriljon 1 000 0004
Suurte arvude nimetused ja vastavad väärtused lühikese ja pika skaala korral
 Nimetus   Lühike skaala   Pikk skaala 
 Väärtus eksponentfunktsiooni kujul  Detsimaaleesliide  Seletus   Väärtus

eksponentfunktsiooni kujul
 Detsimaaleesliide  Seletus 
 Eesliide  Tähis  Eesliide  Tähis
Miljon 106 Mega M  1 000×1 0001  106 Mega M  1 000 0001 
Biljon 109 Giga G  1 000×1 0002  1012 Tera T  1 000 0002 
Triljon 1012 Tera T  1 000×1 0003  1018 Eksa E  1 000 0003 
Kvadrillion 1015 Peta P  1 000×1 0004  1024 Jotta Y  1 000 0004 
jne Iga järgmise järguühiku väärtus on 1 000 korda suurem Igale järgmise järguühiku väärtus on 1 000 000 korda suurem

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. "billion,thousand million,milliard". 
  2. Nicolas Chuquet's manuscript
  3. Nicolas Chuquet's chapter: The names of great numbers in "Triparty en la science des nombres" (ISSN 9012-9458), transcription by Florencetime.net.
  4. Suurte arvude nimetused – Kasvatus (Eesti Õpetajate Liidu häälekandja), nr 2, 1922, lk 24–25. [1]
  5. ""BILLION" (DEFINITION) — HC Deb 20 December 1974 vol 883 cc711W–712W". Hansard Written Answers. Hansard. 

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]