Suurte arvude nimetused

Allikas: Vikipeedia
Mine navigeerimisribale Mine otsikasti

Suurte arvude nimetused hõlmavad kümnendsüsteemis miljonist suuremaid järguühikuid, mille puhul iga järgmise järgu arvväärtus on eelmisest suurem kas tuhat (103 = 1000) korda või miljon (106 = 1 000 000) korda. Sellele vastavalt on maailma riikides kasutusel kaks põhilist järguühikute astmikku ehk skaalat:

  • lühike skaala (samm järgmise järguühikuni on kordne arvuga 1000)
  • pikk skaala (samm on pikem, 1 000 000)

Järguühikute nimetused[muuda | muuda lähteteksti]

Mõlemas astmikus on suurtel järguühikutel sarnased nimetused: biljon, triljon, kvadriljon jne, kuid need väljendavad erisuguseid arvväärtusi.

Järguühikute nimetuste algusosa tuleneb ladina keele arvsõnadest:

  • bis, kaks korda > biljon
  • tres, kolm > triljon
  • quattuor, neli > kvadriljon
  • quintus, viies > kvintiljon
  • sextus, kuues > sekstiljon
  • septimus, seitsmes > septiljon jne

Paljudes keeltes on siiski kasutusel ka järguühik miljard, mille väärtus on sõltumatult skaalasüsteemist 109 = 1 000 000 000 ehk tuhat miljonit. Pikal skaalal kasutatakse miljardit tuhande miljoni alternatiivnimetusena ja lühikesel skaalal arvsõna biljon asemel (vt maailmakaarti). Ingliskeelsetes maades on termin milliard peaaegu tundmatu ja arv 109 on billion.[1]

Ajaloost[muuda | muuda lähteteksti]

Prantsuse matemaatik Nicolas Chuquet kasutas publikatsioonis Triparty en la science des nombres[2][3] sõnu byllion, tryllion, quadrillion, quyllion, sixlion, septyllion, ottyllion ja nonyllion, märkimaks arve 1012, 1018 jne. Seda artiklit kopeeris allikat nimetamata Estienne de La Roche aastal 1520 avaldatud raamatus L'arismetique.

Jacques Peletier kasutas 1548. aastal sõna milliart tähenduses miljon miljonit (1012).

Kuni 17. sajandini rühmitati suurtes arvudes numbreid kuue kaupa (1 000000), seejärel asendus see kolme kaupa rühmitamisega (1 000 000). Sellest tulenevalt hakkasid mõned Prantsuse ja Itaalia teadlased kasutama sõna billion (biljon) tähenduses 109. Samal ajal oli selles tähenduses kasutusel ka Peletier' termin miljard.

Lühike skaala tuli kasutusele 19. sajandil Prantsusmaal ja seejärel USAs. Umbes samal ajal võeti see astmik tarvitusele ka Eesti koolides (tol ajal Prantsuse-Vene süsteemi nime all).[4]

1948. aastal soovitas üheksas Vihtide ja Mõõtude Peakonverents võtta kogu maailmas kasutusele pika skaala süsteem. Prantsusmaal mindigi sellele ametlikult üle aastal 1961 ja Itaalia 1994. Seevastu Suurbritannia läks 1974. aastal poolametlikult üle lühikesele skaalale.[5]

Paljudes riikides on üks või teine astmik või selle variant kinnistunud aegamööda, ilma ametliku kinnituseta.

Kuigi mõlemad astmikud on kõrvuti eksisteerinud juba mitu sajandit, andis neile tänapäeval kasutatavad nimetused "lühike skaala" (échelle courte) ja "pikk skaala" (échelle longue) Prantsuse matemaatik Geneviève Guitel alles 1975. aastal.

Pika ja lühikese skaala kasutamine tänapäeval[muuda | muuda lähteteksti]

  • Pikka skaalat
miljon, 106biljon, 1012 (miljon miljonit) – triljon 1018 (miljon biljonit), ...

kasutavad enamik Mandri-Euroopa riike, hispaaniakeelsed riigid Lõuna-Ameerikas ja prantsuskeelsed riigid Aafrikas.

  • Lühikest skaalat
miljon, 106biljon, 109 (tuhat miljonit) – triljon 1012 (tuhat biljonit), ...

kasutavad ingliskeelsed maad Põhja- ja Lõuna-Ameerikas, Austraalias ja Aafrikas; Euroopas Suurbritannia, Venemaa, Türgi, Ukraina, Leedu, Läti, Eesti jt.

Eestis on olnud kestvalt kasutusel lühikese skaala variant, milles biljoni asemel on miljard:

miljon, 106miljard, 109 (tuhat miljonit) – triljon 1012 (tuhat miljardit), ...

Ühesuguse nimetusega järguühiku erisugused väärtused võivad põhjustada nende väärtarvitust. Eriti tõlkimisel tuleb tähele panna, et kui lühikesel skaalal (nt ingliskeelsetes riikides) on biljon 1 000 000 000 ehk tuhat miljonit, siis pikal skaalal (nt prantsuse ja saksa keeleruumis) on biljon 1 000 000 000 000 ehk miljon miljonit.

Lühikese ja pika skaala kasutamine maailmas
██ pikk skaala
██ lühike skaala
██ lühike skaala (biljoni asemel miljard)
██ mõlemad skaalad
██ muud süsteemid
██ andmed puuduvad

Skaalade võrdlus[muuda | muuda lähteteksti]

Järguühikute numbrilised väärtused ja vastavad nimetused lühikese ja pika skaala korral
Väärtus
eksponent-
funktsiooni kujul
Detsimaaleesliide Väärtus positsioonilises
arvusüsteemis
Lühike skaala Pikk skaala
Eesliide Tähis Nimetus Seletus Nimetus Teine nimetus Seletus
100 1 üks üks
101 deka- da 10 kümme kümme
102 hekto- h 100 sada sada
103 kilo- k 1000 tuhat tuhat
106 mega- M 1 000 000 miljon 1000×10001 miljon 1 000 0001
109 giga- G 1 000 000 000 biljon 1000×10002 tuhat miljonit miljard 1000×1 000 0001
1012 tera- T 1 000 000 000 000 triljon 1000×10003 biljon 1 000 0002
1015 peta- P 1 000 000 000 000 000 kvadriljon 1000×10004 tuhat biljonit biljard 1000×1 000 0002
1018 eksa- E 1 000 000 000 000 000 000 kvintiljon 1000×10005 triljon 1 000 0003
1021 zetta Z 1 000 000 000 000 000 000 000 sekstiljon 1000×10006 tuhat triljonit triljard 1000×1 000 0003
1024 jotta- Y 1 000 000 000 000 000 000 000 000 septiljon 1000×10007 kvadriljon 1 000 0004
Suurte arvude nimetused ja vastavad väärtused lühikese ja pika skaala korral
Nimetus Lühike skaala Pikk skaala
Väärtus
eksponentfunktsiooni kujul
Detsimaaleesliide Seletus Väärtus
eksponentfunktsiooni kujul
Detsimaaleesliide Seletus
Eesliide Tähis Eesliide Tähis
miljon 106 mega- M 1000×10001 106 mega- M 1 000 0001
miljard 109 giga- G 1000×10002 1012 tera- T 1 000 0002
triljon 1012 tera- T 1000×10003 1018 eksa- E 1 000 0003
kvadriljon 1015 peta- P 1000×10004 1024 jotta- Y 1 000 0004
jne Iga järgmise järguühiku väärtus on 1 000 korda suurem. Iga järgmise järguühiku väärtus on 1 000 000 korda suurem.

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. "billion,thousand million,milliard". 
  2. Nicolas Chuquet's manuscript
  3. Nicolas Chuquet's chapter: The names of great numbers in "Triparty en la science des nombres" (ISSN 9012-9458), transcription by Florencetime.net.
  4. Suurte arvude nimetused – Kasvatus (Eesti Õpetajate Liidu häälekandja), nr 2, 1922, lk 24–25. [1]
  5. ""BILLION" (DEFINITION) – HC Deb 20 December 1974 vol 883 cc711W–712W". Hansard Written Answers. Hansard.