Suurimate ülejääkide meetod

Suurimate ülejääkide meetod on üks võimalus jaotada esindusorganite kohad võrdeliselt parteinimekirjade valimiste puhul. Kontrastiks on suurima keskmise meetod.

Meetod

Suurimate ülejääkide meetod vajab hääli igale parteile, jagades kvoodiga iga partei hääled, saab iga partei täiskvootide jagu kohti ja ülejäänud kohad jagatakse vastavalt kvootide ülejääkidele, järjestades ülejäägid suurimast ülejäägist alustades. Kuni kõik kohad on jaotatud. Iga suurima ülejäägiga erakond saab täiendava koha. Näiteks kui partei saab 5,5 kvooti, siis 5 täiskvooti ja ülejääk on 0,5 kvooti.

Kvoodid

Siin on mitmeid võimalusi kvoodi jaoks. Enam levinud on Hare'i kvoot ja Droopi kvoot.

Hare'i kvoot on defineeritud, kui:

$Q={\frac {V}{S}}\,\!$

Kasutatakse Namiibia ja Hongkongi valimistel. Ajalooliselt kasutati USA Kongressi Esindajatekoja kohtade jaotamisel osariikide vahel 19. sajandi jooksul.

Droopi kvoot on täisarv

$Q={\frac {V}{S+1}}+1\,\!$

ja kasutatakse Lõuna-Aafrika valimistel.

Hare'i kvoot on tavaliselt lahkem vähem populaarsetele nimekirjadele ja Droopi kvoot rohkem populaarsetele nimekirjadele.

Imperiali kvooti $Q={\frac {V}{S+2}}\,\!$
on harva kasutatud. Kuna see kannatab probleemi kallal, et valib rohkem kandidaate, kui kohti kokku on. Ja see juhtub kindlasti, kui on ainult kaks parteid konkureerimas kohtade pärast. Sel korral suurendatakse kvooti, kuni valitud kandidaatide arv on võrdne kohtade arvuga. Ehk sisuliselt suurima keskmise meetodil toimiva d'Hondti meetodil.

Kasutatud tähised:
Q – kvoot
V – häälte arv
S – kohtade arv

Tehniline areng ja paradoksid

Suurima ülejäägi meetod on ainuke jaotamismeetod, mis täidab kvoodi põhimõtet. On fakt, et see leiutati täitmaks seda kriteeriumi. Kuid, see tuleb paradokside hinnaga. Alabama paradoks on defineeritud, kui suurendada jaotatavaid kohti, vähendades seeläbi mõne partei võidetuid kohti. Tahaksime jaotada 25 kohta 6 partei vahel proportsioonides 1500:1500:900:500:500:200. Kaks parteid saavad 5 häälega 3 kohta mõlemad. Nüüd kui jaotada 26 kohta, siis saavad mõlemad 2 kohta.

25 koha puhul saame:

Partei	A	B	C	D	E	F	Kokku
Hääled	1500	1500	900	500	500	200	5100
Kohad							25
Hare'i kvoot							204
Kvoodid	7.35	7.35	4.41	2.45	2.45	0.98
Täiskvoodid	7	7	4	2	2	0	22
Ülejäägid	0.35	0.35	0.41	0.45	0.45	0.98
Suurimad ülejäägid	0	0	0	1	1	1	3
Kokku kohti	7	7	4	3	3	1	25

26 kohaga:

Partei	A	B	C	D	E	F	Kokku
Hääled	1500	1500	900	500	500	200	5100
Kohad							26
Hare'i kvoot							196
Kvoote	7.65	7.65	4.59	2.55	2.55	1.02
Täiskohad	7	7	4	2	2	1	23
Ülejääk	0.65	0.65	0.59	0.55	0.55	0.02
Ülejäävad kohad	1	1	1	0	0	0	3
Kõik kohad	8	8	5	2	2	1	26

Näited

Need näited on tehtud valimistel, kus on jaotada 10 kohta, 100 000 häält on kokku.

Hare'i kvoot

Partei	Kollased	Valged	Punased	Rohelised	Sinised	Roosad	Kõik kohad
Hääled	47 000	16 000	15 800	12 000	6100	3100	100 000
Kohad							10
Hare'i kvoot							10,000
Hääled/kvoodid	4.70	1.60	1.58	1.20	0.61	0.31
Täiskvoodid	4	1	1	1	0	0	7
Ülejäägid	0.70	0.60	0.58	0.20	0.61	0.31
Suurimad ülejäägid	1	1	0	0	1	0	3
Kõik kohad	5	2	1	1	1	0	10

Droopi kvoot

Partei	Kollased	Valged	Punased	Rohelised	Sinised	Roosa	Kokku
Hääled	47 000	16 000	15 800	12 000	6100	3100	100 000
Kohad							10
Droopi kvoot							9,091
Hääled/kvoot	5.170	1.760	1.738	1.320	0.671	0.341
Täiskvoodid	5	1	1	1	0	0	8
Ülejääk	0.170	0.760	0.738	0.320	0.671	0.341
Suurimad ülejäägid	0	1	1	0	0	0	2
Kohad kokku	5	2	2	1	0	0	10