Silindriline projektsioon

Allikas: Vikipeedia
Jump to navigation Jump to search

Usgs map mercator.svg Silindriline projektsioon on kaardiprojektsioon, mille meridiaanid on kujutatud võrdsete vahemikega vertikaaljoontena ja paralleelid on kujutatud horisontaaljoontena. Meridiaane vertikaaljoontena on lihtsaim mõista juhul, kui kujutada ette ümber Maa asetsevat silindrit, mille telg on võrdne Maa pöörlemise teljega. Silindrilised projektsioonid jagunevad õigepindseteks, konformseteks ja ekvidistantseteks projektsioonideks[1][2]

Põhiomadused[muuda | muuda lähteteksti]

Silindriliste projektsioonide põhiomadused on järgnevad[3]:

  • Moondevabaks jooneks on suurringi kaar (mõningatel juhtudel ka kaks väikeringi), mis kaardil kujutataks sirgena.
  • Erimõõtkava suureneb eemaldudes risti moondevabast joonest, mille tõttu isokoolid kujutuvad viimasega paralleelsete sirgetena.
  • Maailma põhijoonis on ristkülikuline.

Normaalaspekti puhul:

  • Moondevabaks jooneks on ekvaator
  • Paralleelid esitatakse ekvaatoriga paralleelsete ja sama pikkusega sirgetena.
  • Poolused kujutatakse sirgjoontena, mille pikkus on sama kui ekvaatoril.
  • Meridiaanid on ühepikkused paralleelsed sirgjooned, mis ristuvad ekvaatoriga.
  • Geograafiline võrk kujutatakse ristvõrguna, mille suunad vastavad kaardi peasuundadele, millest tulenevalt ühtivad suurim ja vähim erimõõtkava paralleelide ja meridiaanide sihtidega.
  • Erinevus silindriliste projektsioonide vahel seisneb paralleelide omavahelises kauguses ja selle muutumises.

Ekvaator kujutatakse sirgena, ülejäänud paralleelid on telgmeridiaani suhtes sümmeetrilised ja viimasest eemaldudes pooluse suunas koolduvad kõverad. Samade tunnustega on siiski ka paljud asimutaalsed ekvatoriaalsed projektsioonid, vahet aitab teha mõnikord see, et asimutaalsete projektsioonid e üldjoonis on valdavalt sõõrjas, silindrilistel riskülikuline. Silindriliste projektsioonide kaldaspekti puhul pole selgeid tunnuseid, mis eristaksid neid teiste projektsiooniklasside kaldsetest projektsioonidest – kõikidel on meridiaanid ja paralleelid kõverad. Eristada aitab mõnikord jällegi üldjoonise kuju (ristkülik) järgi.[3]

Liigitus[muuda | muuda lähteteksti]

  • Konformsed silindrilised projektsioonid. Kuna silindriliste normaalprojektsioonide puhul esitatakse kõik paralleelid sama pikkadena kui ekvaator, siis konformsuse tagamiseks tuleb meridionaalset erimõõtkava kasvatada võrdeliselt paralleelidel kehtiva erimõõtkavaga. Tulemuseks on ekvaatorist eemaldudes logaritmiliselt suurenevad paralleelide vahed (normaalase puutesilindri korral). Pikkuste ja pindalade moonutus kasvab selle tõttu projektsiooni serva-aladel ülemäära suureks, millest tulenevalt väljaspool eriotstarbelisi rakendusi projektsiooni kasutada ei soovitata.[3]
  • Õigepindsete silindriliste projektsioonide puhul on paralleelide vahe seatud nii, et erimõõtkavade korrutis on üks, mille tulemusena on tagatud ekvidistantsus igas kaardi punktis. Oluline, kuid siiski mitte ainumäärav tunnus, on see, et kartograafiline võrk koondub standardparalleelist või –meridiaanist eemaldudes servade suunas. Õigepindseid kaardiprojektsioone kasutatakse kaartidel, mille pindade suhted peavad olema õiged. Eriti mängib see rolli väikesemõõtkavaliste kaartide puhul, samuti teemakaartidel.[3]
  • Ekvidistantsed silindrilised projektsioonid. Ekvidistantsus normaalsilindriliste projektsioonide puhul tagatakse ekvaatoril ning kõikidel meridiaanidel, mille tõttu võib ekvidistantse projektsiooni ära tunda paralleelide võrdse vahe järgi.[3]

Näiteid silindrilistest projektsioonidest[muuda | muuda lähteteksti]

Lamberti õigepindse silindrilise projektsiooniga maailmakaart

Prantsuse-Šveitsi päritolu Saksa matemaatiku, astronoomi, füüsiku Johann Heinrich Lamberti (1728-1777) järgi. Nimetatakse ka lihtsalt õigepindseks silindriliseks projektsiooniks, ka isosilindriliseks projektsiooniks. Standardparalleelina esineb 0º. On peamine, lihtsaim õigepindne silindriline projektsioon, järgnevad õigepindsed silindrilised projektsioonid erinevad enamasti vaid standardparalleelide valiku alusel.[3]

Walter Behrmanni järgi (Berliinis 1910. a.). Kasutab φK = 30° standardparalleele moondevabade joontena. Üldiselt sama, mis Lamberti õigepindne silindriline projektsioon (vaata eelmist), välja arvatud horisontaalne kokkusurutus ja vertikaalne väljavenitatus, et saavutada moondevabad 30° põhja- ja lõunalaiused ekvaatori asemel.[3]

UTM tsoonid

Mercatori universaalne põikprojektsioon (ingl. The Universal Transverse Mercator, siit ka lühend UTM) on ülemaailmseks kasutuseks mõeldud rahvusvaheline projektsioon. Põhineb täielikult Mercatori põikprojektsioonil. Tegemist on sisuliselt liitprojektsiooniga, kus iga tsooni kohta moodustatakse oma ristkoordinaatide süsteem. Kuuekraadiste tsoonide mõõtkavategur on k = 0,9996, mis tähendab, et tegemist on lõikesilindritega. UTM projektsiooniga käib kokku UTM koordinaatide süsteem ja kaardilehtede nomenklatuur, mille aluseks on 6°-lised pikkuskraaditsoonid ja 8°-lised laiuskraadi vööndid. Tsoone loendatakse ööpäevarajast alates ida suunas 1-60, laiusvööndeid alates 80° ll kuni 80° pl tähestikuga C-X. Koordinaatide alguspunkt asub iga tsooni jaoks eraldi ekvaatori ja telgmeridiaani ristumisest 500 km läänes ja 10000 km lõunas.[3]

Ruutlabaprojektsioon. Standardparalleeliks on ekvaator

Peamiselt kasutusel teemakaardistuses, kuna navigatsioonis kasutamiseks on moonutused liiga suured. Projektsioon on iseenesest väga lihtne. Pikkust ja laiust väljendavad punktid on visandatud otse korrapärasele X, Y graafikule. Pikkust tähistavad jooned on asetatud üksteisest samadele kaugustele nagu laiust tähistavad, moodustades nii ruute. Mõnedes GIS-programmides nimetatakse seda ka Geograafiliseks projektsiooniks.[3][4]

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Wikipedia. "Map Projection".
  2. Progonos. "Cylindrical projections".
  3. 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 R.Aunap. "Kaardiprojektsioonid".
  4. Proj.4. "PROJ.4 documentation".