Ruutlabaprojektsioon
Ruutlabaprojektsioon (inglise keeles plate carrée) on ekvidistantse silindrilise projektsiooni erijuht, mille puhul standardparalleeliks on ekvaator.[1] Tegemist on ühe vanima ja lihtsamini konstrueeritava kaardiprojektsiooniga, mille loojaks peetakse ligikaudu 100. aastal pKr Marinust Tyrosest.[1] Projektsiooni väljatöötamist seostatakse mõnel juhul ka Eratosthenesega (275–195 eKr).[2][3]
Omadused
[muuda | muuda lähteteksti]Ruutlabaprojektsiooni iseloomulikuks omaduseks on ekvidistantsus ehk õigepikkuselisus. Selle projektsiooni puhul saab õigeid pikkusi mõõta ekvaatoril ja piki kõiki meridiaane, mille tagab mõõtkava õigsus ja moonutuste puudumine nendel kaardivõrgu joontel.[4] Mööda teisi paralleele on mõõtkava küll konstantne, kuid ei vasta tegelikkusele.[2] See tähendab, et kõikide punktide vahelised pikkused on moonutatud, kui need ei kulge sirgjooneliselt ekvaatoril või meridiaanil.
Projektsioon on loodud normaalaspektis.[3] Kujutatava ala põhijoonis on ristkülikukujuline, kus kuju, pindala ja mõõtkava moonutused suurenevad kaugenedes ekvaatorist ning liikudes pooluste poole.[1][4] Poolused on kujutatud sirgete joontena, mis kulgevad kaardivõrgu üla- ja alaääres, ning on sama pikad kui ekvaator.[1] Tissot' indikatriss illustreerib, et ruutlabaprojektsioonis suurenevad moonutused ekvaatorist pooluste suunas ja toimub maa-alade ida-lääne suunaline väljavenitamine.[5]
Ruutlabaprojektsiooni tunneb ära justkui ruutudest moodustunud korrapärase kaardivõrgu järgi. See tuleneb asjaolust, et pikkus- ja laiuskraade tähistavad sirgjooned on asetatud üksteisest võrdsetele kaugustele.[1] Igal kaardivõrku tekkival ruudul on sama suurus, kuju ja pindala ning kõikide meridiaanide ja paralleelide ristumiskohad paiknevad täisnurga all.[4] Projektsioonil kujutatud meridiaanide pikkused on pool ekvaatori pikkusest.[2] Põhja-, lõuna-, ida- ja läänesuund vastavad tegelikkusele, kuid üldised suunad on moonutatud.[4]
Kasutusvaldkonnad
[muuda | muuda lähteteksti]Ruutlabaprojektsiooni kasutamine oli levinum just minevikus lihtsate arvutuste ja konstrueeritavuse tõttu.[4]
Tänapäeval leiab ruutlabaprojektsioon peamiselt kasutust teemakaartide loomisel.[6] Seda rakendatakse ka linnakaartide või väiksemate maa-alade kujutamiseks, mille puhul on piisavalt suur mõõtkava, et vältida ulatuslikke moonutusi.[4] Samuti kasutatakse projektsiooni maailma või teatud piirkondade esitamiseks minimaalse geograafilise andmestiku põhjal ja kui kujutatavate maa-alade pindalade õigsus ei ole oluline.[1] Ruutlabaprojektsioon sobib ka nähtuste puhul, mis muutuvad seoses pikkuskraadidega, näiteks ajatsoonid.[1] Lisaks on see saanud üldkasutatavaks ülemaailmsete rasterandmestike kuvamisel, sest on võimalik lihtsalt määratleda seos kaardil paikneva pildi piksli ja sellele Maal vastava geograafilise asukoha vahel.[6]
Valemid
[muuda | muuda lähteteksti]Geodeetiliste koordinaatide (Φ, λ) ümberarvutamine projektsiooni ristkoordinaatideks (x, y): kus on paralleel, millel mõõtkava moonutused puuduvad, ja on paralleel, mis paikneb projektsiooni keskmes.[6]
Ruutlabaprojektsiooni puhul paiknevad mõlemad paralleelid ja ekvaatoril (0°).[6]
Projektsiooni ristkoordinaatide (x, y) pöördarvutus geodeetilisteks koordinaatideks (Φ, λ):[6]
Viited
[muuda | muuda lähteteksti]- ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 "Plate carrée". Esri: ArcGIS Pro. Vaadatud 27.04.2021.
- ↑ 2,0 2,1 2,2 "Plate Carree Projection". MathWorks. Vaadatud 27.04.2021.
- ↑ 3,0 3,1 "Plate carrée, simple cylindric". Mapthematics. Vaadatud 28.04.2021.
- ↑ 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 "Plate Carrée". Esri: ArcGIS for Desktop. Vaadatud 27.04.2021.
- ↑ "Map Projections - types and distortion patterns". Geokov. Originaali arhiivikoopia seisuga 7.05.2021. Vaadatud 28.04.2021.
- ↑ 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 "Equidistant Cylindrical (Plate Carrée)". PROJ. Vaadatud 27.04.2021.