Ruutjuur

Allikas: Vikipeedia
Jump to navigation Jump to search

Matemaatikas nimetatakse mittenegatiivse reaalarvu ruutjuureks ehk aritmeetiliseks ruutjuureks[1] mittenegatiivset reaalarvu , mille ruut on antud arv .

Igal mittenegatiivsel reaalarvul on parajasti üks aritmeetiline ruutjuur.

Ruutjuure võtmine on kahega astendamise pöördtehe.

Ruutjuur kui võrrandi lahend[muuda | muuda lähteteksti]

Ruutjuure all võidakse silmas pidada ka teise astme juurt, n-astme juure erijuhtu. Sel juhul tähendab arvu a ruutjuur võrrandi x2=a lahendit.

Selles tähenduses on positiivsel reaalarvul kaks ruutjuurt: üks positiivne arv ja üks negatiivne arv

  ja .

Arvul 0 on üksainus ruutjuur

.

Negatiivsel reaalarvul –a reaalarvulised ruutjuured puuduvad, sel on kaks puhtimaginaarset ruutjuurt:

  ja ,

kus i on imaginaarühik.

Üldiselt, igal kompleksarvul on kaks kompleksarvulist ruutjuurt (arvu 0 puhul langevad nad kokku).

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Ü. Kaasik Matemaatikaleksikon (Valgus 1982)