Ruutjuur

Allikas: Vikipeedia

Matemaatikas nimetatakse mittenegatiivse reaalarvu a ruutjuureks ehk aritmeetiliseks ruutjuureks[1] mittenegatiivset reaalarvu \sqrt{a}, mille ruut on antud arv a.

Igal mittenegatiivsel reaalarvul on parajasti üks aritmeetiline ruutjuur.

Ruutjuure võtmine on kahega astendamise pöördtehe.

Ruutjuur kui võrrandi lahend[muuda | redigeeri lähteteksti]

Ruutjuure all võidakse silmas pidada ka teise astme juurt, n-astme juure erijuhtu. Sel juhul tähendab arvu a ruutjuur võrrandi x2=a lahendit.

Selles tähenduses on positiivsel reaalarvul a kaks ruutjuurt: üks positiivne arv ja üks negatiivne arv

\sqrt{a}   ja -\sqrt{a}.

Arvul 0 on üksainus ruutjuur

\sqrt 0 = 0.

Negatiivsel reaalarvul –a reaalarvulised ruutjuured puuduvad, sel on kaks puhtimaginaarset ruutjuurt:

i\sqrt{a}\,   ja -i\sqrt{a},

kus i on imaginaarühik.

Üldiselt, igal kompleksarvul on kaks kompleksarvulist ruutjuurt (arvu 0 puhul langevad nad kokku).

Vaata ka[muuda | redigeeri lähteteksti]

Viited[muuda | redigeeri lähteteksti]

  1. Ü. Kaasik Matemaatikaleksikon (Valgus 1982)