Reaalmuutuja funktsioonide teooria

Allikas: Vikipeedia
Jump to navigation Jump to search
Disambig gray.svg  See artikkel räägib reaalarvude funktsioonide teooriast; kompleksarvude funktsioonide teooria kohta vaata artiklit kompleksmuutuja funktsioonide teooria

Reaalmuutuja funktsioonide teooria ehk funktsiooniteooria on reaalmuutuja funktsioonide üldine teooria.

See tekkis seoses reaalarvu ja funktsiooni mõiste formaliseerimisega. Erinevalt klassikalisest matemaatilisest analüüsist, kus vaadeldi ainult konkreetsetes ülesannetes loomulikult tekkivaid funktsioone, hakati uurima funktsioone endid, nende käitumist ja nende omaduste vahekordi. Üks tulemusi, mis illustreerib reaalmuutuja funktsioonide teooria spetsiifikat, on see, et pideval reaalmuutuja funktsioonil ei pruugi olla tuletist mitte ühelgi kohal (selle avastasid Bernard Bolzano ja hiljem Karl Weierstraß; varem arvati, et kõik pidevad funktsioonid on diferentseeruvad).

Reaalmuutuja funktsioonide teooria põhisuunad on: