Pythagorase häälestus

Allikas: Vikipeedia

Pythagorase häälestus on muusikas puhas häälestus, mis põhineb puhastel kvintidel helisageduste suhtega 3:2. Nimetust "pythagorase häälestus" hakati kasutama 16. sajandil süsteemi kohta, mida Pythagoras oli kirjeldanud juba 6. sajandil eKr ja keskaja teoreetikud olid edasi arendanud.

Puhta häälestuse tingimustes tekkiv pythagorase helirida on ükskõik milline helirida, mis on konstrueeritud ainult puhastest kvintidest (3:2) ja oktaavidest (2:1). Antiik-Kreekas oli pythagorase häälestus tuntud terakordina, kaheteisthelilise pythagorase häälestussüsteemi arendasid välja keskaja teoreetikud.

Meetod[muuda | muuda lähteteksti]

Pythagorase häälestus põhineb puhastel kvintidel sagedussuhtega 3:2. Alustades näiteks noodist D (D-põhine häälestus), on võimalik moodustada kuus kvinti üles ja alla:

E♭—B♭—F—C—G—D—A—E—B—F♯—C♯—G♯

Jätkates veel ühe kvindi võrra allapoole,

A♭—E♭—B♭—F—C—G—D—A—E—B—F♯—C♯—G♯

ilmneb probleem, kuna A♭ ja G♯ ei ole enam helid sagedussuhtega 2:1 (oktaav).

A♭ ja G♯ vahelist intervalli nimetatakse pyhtagorase kommaks.

Järgmine tabel illustreerib, kuidas põhihelist D alustades pythagorase häälestuses heli erineb võrdtemepereeritud häälestuses helist:

Noot Intervall D-st Valem Sageduste
suhe
Suurus
(tsenti)
Erinevus
võrdtempereeritud
häälestusest
(tsenti)
As vähendatud kvint 588.27 -11.73
Es väike sekund 90.22 −9.78
B väike sekst 792.18 −7.82
F väike terts 294.13 −5.87
C väike septim 996.09 −3.91
G puhas kvart 498.04 -1.96
D unisoon 0 .00 0.00
A puhas kvint 701.96 1.96
E suur sekund 203.91 3.91
H suur sekst 905.87 5.87
Fis suur terts 407.82 7.82
Cis suur septim 1109.78 9.78
Gis suurendatud kvart 611.73 11.73


Näiteks põhihelist C ehitatud diatooniline pythagorase helirida on:


Noot C D E F G A H C
Suhe 1/1 9/8 81/64 4/3 3/2 27/16 243/128 2/1
Intervall 9/8 9/8 256/243 9/8 9/8 9/8 256/243