Poissoni võrrand

Allikas: Vikipeedia
Jump to navigation Jump to search
Disambig gray.svg  See artikkel on diferentsiaalvõrrandist; adiabaadi võrrandi kohta vaata artiklit Adiabaadi võrrand.

Poissoni võrrand on mittehomogeenne osatuletistega diferentsiaalvõrrand kujul[1]

kus on Laplace'i operaator, on teadaolev ja on otsitav funktsioon.

Rakendused[muuda | muuda lähteteksti]

Poissoni võrrand leiab laialdaselt kasutust elektrostaatikas, masinaehituses ja teoreetilises füüsikas. Alljärgnevalt on ära toodud mõned rakendusnäited.

Elektrostaatika[muuda | muuda lähteteksti]

Poissoni võrrand annab elektrostaatikas seose elektrivälja potentsiaali ja laengutiheduse vahel

kus on keskkonna absoluutne dielektriline läbitavus.

Soojusjuhtimine[muuda | muuda lähteteksti]

Poissoni võrrandiga saab kirjeldada ka soojuse statsionaarset jaotumist (st olukorda, kus soojus keskkonnas ei levi). Sel juhul on otsitavaks funktsiooniks temperatuur T ja etteantud funktsioon g kirjeldab soojusallikaid ja soojuse neeldumispunkte (vt ka soojusjuhtivuse võrrand).

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)