Paraksiaalsete kiirte kimbud

Paraksiaalne kiirtekimp on geomeetrilises optikas niisugune valguskiirte kimp, mis on optikasüsteemi teljele väga lähedal. Sel juhul on kiirte ja optikasüsteemi telje vaheline nurk ${\alpha }$ sedavõrd väike, et saadava kujutise võib lugeda aberratsioonivabaks.

Põhilised seosed, mis kirjeldavad optilise kujutise teket telgsümmeetrilises optilises seadmes (nt l((ääts]]e valem), kehtivad rangelt võttes vaid paraksiaalse kiirtekimbu piirjuhul, kui nurk ${\alpha }$ ja kiirtekimbu läbimõõt vähenevad lõpmatu väikeseks. Ainult sellistes kujutistes puuduvad geomeetrilised aberratsioonid. Praktikas võib kiirtekimpu käsitleda paraksiaalsena, kui kiired moodustavad optilise teljega nurki, mille korral nende siinused ja tangensid või lugeda võrdseks nurkade suurusega radiaanides:

$\sin {\alpha }{\cong }{\alpha },\;\tan {\alpha }{\cong }{\alpha }$.

Arvutustes tehtav viga on seda väiksem, mida väiksem on ${\alpha }$. Näiteks kui ${\alpha }=6^{\text{o}}{\cong }\,0,1047$ rad, siis siinuse ja tangensi väärtused erinevad nurkadest vähem kui $10^{-3}$. Arvutustes tehtav viga jääb selles lähenduses väiksemaks kui 1 ‰.

Snelli valem $n_{1}\sin {\alpha _{1}}=n_{2}\sin {\alpha _{2}}$ lihtsustub paraksiaalse lähenduse korral järgmiselt: $n_{1}{\alpha _{1}}=n_{2}{\alpha _{2}}$ ($n$ on murdumisnäitaja).

Vaata ka

• Paraksiaalne lähendus