Madalpääsfilter

Allikas: Vikipeedia
Mine navigeerimisribale Mine otsikasti

Madalpääsfilter on filter, mis laseb läbi mahalõikesagedusest madalama sagedusega signaalid ja ülejäänud sagedusega signaalid tõrjutakse.

Ala, kust madalpääsfilter laseb madala sagedusega signaalid läbi, kutsutakse pääsualaks ja ala, kust kõrged sagedused blokeeritakse, kutsutakse tõkkealaks. Vahepealne ala, kus pääsuala läheb üle tõkkealaks, kutsutakse siirdealaks. Mida järsem on siirdeala, seda vähem tahtmatuid sagedusi jääb filtreeritud tulemusse.

Filtri sagedustunnusjooned

Madalpääsfiltreid kasutatakse paljudes erinevates valdkondades, näiteks elektroonika vooluringides, helitöötluses ja pilditöötluses.

Digitaalne madalpääsfilter[muuda | muuda lähteteksti]

Normaliseeritud sinc funktsioon ajadomeenis

Selleks, et digitaalselt üht sagedusriba eemaldada teisest kasutatakse sinc-filtreid. Sinc filtri impulsskosteks on sinc funktsioon, mis on ideaalne madalpääsfilter, kuna see eemaldab sagedused, mis on suurema väärtusega kui määratud mahalõikesagedus ja pääsualast tõkkealasse üleminek on kohene ehk sisuliselt siirdeala ei olegi. Kahjuks reaalses maailmas ei saa kasutada ideaalselt madalpääsfiltrit, kuna sinc funktsiooni impulsskoste on ajas lõpmatu pikkusega ja sinc funktsioon ostsilleerib - kuni +.[1]

Selleks, et kasutatavat madalpääsfiltrit luua, tuleb sinc funktsioonile teha väiksed muudatused. Esiteks tuleks luua sinc filtri kernel lõpliku pikkusega ehk et see koosneks M + 1 punktist, kus M on paarisarv. Teiseks tuleks loodud filter akendada, et saada eelnevalt mainitud lainetamisest lahti. Enamasti akendatakse sinc filtrit Blackman-i aknaga, kuna Blackman-i aken surub filtri tõkkealas kõrgemaid sagedusi paremini maha kui teised aknad. [2]

Loodud madalpääsfiltrit saab rakendada sisendsignaalile, kui sisendsignaal ja madalpääsfilter omavahel ajadomeenis konvoleerida. Teine võimalus on viia signaal filter Fourier' pöördega sagedusdomeeni ja seal teostada nendevaheline korrutamine.

Elektroonilised madalpääsfilter[muuda | muuda lähteteksti]

RC madalpääsfilter[muuda | muuda lähteteksti]

RC madalpääsfilter

Üks lihtne viis elektroonikas madalpääsfiltri loomiseks on kasutada takistit ja kondensaatorit ehk luua RC madalpääsfilter. Vastava filtri loomiseks peab takisti olema koormusega jadamisi ja kondensaator peab olema koormusega rööbiti. Kui filtri sisendsignaali sagedus on madal, siis kondensaatori reaktiivtakistus on takisti takistuse suhtes kõrgem ja seega suurem osa pingest jookseb läbi koormuse. Kui sisendsignaali sagedus on kõrge, siis kondensaatori reaktiivtakistus on takisti takistuse suhtes madal ja suurem osa pingest jookseb läbi kondensaatori. RC madalpääsfiltri mahalõikesagedus määratakse takistuse ja kondensaatori mahtuvusega. Mahalõikesageduse arvutamiseks on järgnev valem. [3]

RL madalpääsfilter[muuda | muuda lähteteksti]

RL madalpääsfilter

Teine lahendus, kuidas elektroonikas lihtsasti luua madalpääsfiltrit on kasutada takistit ja induktorit. Selleks, et luua RL madalpääsfilter tuleb RC madalpääsfiltriga võrreldes takisti asukoht ära vahetada ehk induktor peab olema koormusega jadamisi ja takisti peab olema koormusega rööbiti. Kui filtri sisendsignaal on kõrge sagedusega, siis induktori reaktiivtakistus on takistiga võrreldes kõrge ja kõrged sagedused surutakse maha. Kui aga sisendsignaal on madala sagedusega, siis induktori reaktiivtakistus on takisti takistusega võrreldes madal ja madala sagedusega signaal lastakse läbi. RL madalpääsfiltri mahalõikesageduse väärtus sõltub induktori induktiivsusest ja takisti takistusest ja on välja arvutatav järgneva valemiga. [4]

Kasutus[muuda | muuda lähteteksti]

Madalpääsfiltrit kasutatakse näiteks elektrikitarrides. Täpsemalt kasutatakse RC madalpääsfiltrit ja selle eesmärk on, et saaks muuta potentsiomeetriga heli kas teravamaks ehk kõrgemad sagedused jäetakse alles või pehmemaks ehk kõrgemad sagedused lõigatakse ära. [5]

Madalpääsfiltreid kasutatakse helisüsteemides selleks, et suunata madalama sagedusega helisignaalid suuremasse bassikõlarisse, kuna kui kõrgemad sagedused mängida sellest kõlarist, siis tundub nagu oleks mingi müra veel juures. [6]

Pilditöötluses kasutatakse madalpääsfiltrit piltide udustamiseks ja müra eemaldamiseks. Selleks, et pilti saaks filtreerida, tuleb luua madalpääsfiltri kernel, milleks on siis kahe mõõtmeline maatriks, kus m on paaritu arv. Tööpõhimõte seisneb selles, et kõik pildi pikslid, mis jäävad kerneliga kohakuti korrutatakse vastava kerneli väärtusega ja siis liidetakse kõik väärtused kokku ja kerneli keskmise elemendiga kohakuti olev piksel saab siis arvutatud tulemuse oma uueks väärtuseks. See protsess viiakse läbi kõigi pildi pikslitega. Kerneli suurusest ja elementide väärtustest sõltub, kui uduseks pilt muutub ja kui palju müra pildilt eemaldatakse. [7]


Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. "Ideal Filter". Vaadatud 30.05.2020.
  2. Steven W. Smith, Ph.D. "The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing, Chapter 16". Vaadatud 30.05.2020.
  3. Robert Keim. "What Is a Low Pass Filter? A Tutorial on the Basics of Passive RC Filters". Vaadatud 30.05.2020.
  4. "Low Pass Filter - Explained". Vaadatud 30.05.2020.
  5. Patrick Martin. "How Passive Guitar Tone Controls work". Vaadatud 30.05.2020.
  6. "Passive Low Pass Filter". Vaadatud 30.05.2020.
  7. "Low-Pass Filtering". Vaadatud 31.05.2020.