Lineaarne järjestus

Allikas: Vikipeedia
(Ümber suunatud leheküljelt Lineaarselt järjestatud hulk)

Lineaarseks järjestuseks nimetatakse matemaatikas osalist järjestust, mille puhul iga elementide paar on võrreldav. Lineaarne järjestus on binaarne seos antud hulgal mille puhul on tõesed järgnevad väited , ja puhul hulgas :

  1. (refleksiivne).
  2. Kui ja siis (transitiivne).
  3. Kui ja siis (antisümmeetriline).
  4. või (tugevalt ühendatud ehk lineaarne).

Refleksiivsus (1) juba tuleneb ühendatusest (4), aga mitmed autorid nõuavad seda, et näidata seost osalise järjestusega.[1] Hulka, millel on defineeritud lineaarne järjestus, nimetatakse lineaarselt järjestatud hulgaks ehk ahelaks.

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Halmos 1968, Peatükk 14.

Allikad[muuda | muuda lähteteksti]

  • Halmos, Paul R. (1968). Naive Set Theory. Princeton: Nostrand.