Lõpmatuse aksioom

Allikas: Vikipeedia

Lõpmatuse aksioom on hulgateooria aksioom, mis tagab vähemalt ühe lõpmatu hulga olemasolu.[1]

Zermelo-Fraenkeli hulgateoorias tagab lõpmatuse aksioom induktiivselt moodustatud loenduva hulga ja seeläbi ka naturaalarvude hulga olemasolu. Formaalselt saab lõpmatuse aksioomi esitada kujul:

\exist \mathbf{I} \, ( \empty \in \mathbf{I} \, \and \, \forall x \in \mathbf{I} \, ( \, ( x \cup \{x\} ) \in \mathbf{I} ) ) .

Viited[muuda | redigeeri lähteteksti]

  1. Kaasik, Ü. (2002). Matemaatikaleksikon. Tartu.