Tükeldus

Allikas: Vikipeedia
(Ümber suunatud leheküljelt Klassijaotus)
Mine navigeerimisribale Mine otsikasti

Tükeldus ehk klassijaotus on matemaatikas hulga elementide rühmitus mittetühjadeks alamhulkadeks (klassideks). Iga element kuulub parajasti ühte klassi. Tükeldust samastatakse klasside hulgaga.

Hulkade hulk P on hulga X tükeldus siis ja ainult siis, kui

  1. P elementide seas ei ole tühja hulka;
  2. P elementide ühend võrdub X-ga;
  3. P elemendid on paarikaupa mittelõikuvad ehk ühisosata.

Formaalselt:

  1. Kui ja , siis .


n-elemendilisel hulgal on Belli arv (Bn) tükeldusi: B0 = 1, B1 = 1, B2 = 2, B3 = 5, B4 = 15, B5 = 52, B6 = 203, jne.

Belli arvud võib saada rekursiooniga

.

Belli arvude jada eksponentsiaalne genereeriv funktsioon on