Kaheksanurk
 | See artikkel vajab toimetamist. |
Kaheksanurk ehk oktogoon on hulknurk, millel on kaheksa tippu ja kaheksa külge[1].
Kui kaheksanurk on korrapärane, siis tema küljed on võrdsed ja nurgad on võrdsed[1].
Kaheksanurga põhiomadused
[muuda | muuda lähteteksti]Külgede arv: 8[1]
– Sisenurkade summa: (8−2)×180°=1080°[1].
– Ühe sisenurga suurus: 1080°:8=135°[1].
– Välisnurkade summa: 360° (kehtib kõigi kumerate hulknurkade puhul)[1].
.png)
Korrapärane kaheksanurk
[muuda | muuda lähteteksti]
Korrapärane kaheksanurk on tasandiline lihtne hulknurk, mille küljed on võrdsed ja sisenurgad on võrdsed.[4]
Ühe sisenurga suurus korrapärasel kaheksanurgal on 135°, kuna kaheksanurga sisenurgade summa on (8−2)×180°= 6×180°= 1080° [s= (n - 2) × 180°] ja jagades selle võrdselt kaheksa nurga vahel, saame 1080°: 8=135°.[1][4]
Diagonaalid ja ümberringjoon
[muuda | muuda lähteteksti]Kaheksanurgal on diagonaalid mis ühendavad mitte samale küljele kuuluvaid tippe.[1][4]
Korrapärane kaheksanurk võib olla ümbritsetud ümberringjoonega, mis läbib kõiki tema tippe, ja siseringjoonega, mis puudutab kõiki tema külgi.[1]
- Diagonaalide arv:
n(n−3):2 = 8×5 :2=20 diagonaali (kõik diagonaalid, sh erineva pikkusega).[4]
Geomeetrilised parameetrid
[muuda | muuda lähteteksti]Korrapärane kaheksanurga ümbermõõt on võrdne tema külgede arvu ja külje pikkuse korrutisega: 8×a, kus a on külje pikkus.[1]
Pindala võib arvutada valemiga S=n×a×r:2, kus n on külgede arv, a on külje pikkus ja r on apoteem ehk siseringjoone raadius. Apoteemi r saab arvutada valemiga r= a : 2tan(22,5°)[1][5]
Rakendused
[muuda | muuda lähteteksti]Korrapärast kaheksanurka kasutatakse arhitektuuris (nt tornide kujundused), tarbekunstitöödes ja inseneriteaduses tänu sümmeetrilisele struktuurile. Külje ja apoteemi seos tuleneb korrapärase hulknurga üldvalemitest, kuid konkreetsed arvutused nõuavad trigonomeetriat (allikates mainitud üldpõhimõtted[1][5]).[6]Rakendusnäited on üldtuntud, kuid allikates
Vaata ka
[muuda | muuda lähteteksti]Viited
[muuda | muuda lähteteksti]- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 "KORRAPÄRANE HULKNURK". www.taskutark.ee. Vaadatud 9. aprillil 2025.
- ↑ Foresman, Pearson Scott (11. mai 2019), English: Ocagons - Regular 8 side shapes, vaadatud 22. aprillil 2025
- ↑ "File:Canada Stop sign.svg - Wikimedia Commons". commons.wikimedia.org (inglise). Vaadatud 22. aprillil 2025.
- 1 2 3 4 "Hulknurga - 87 õppematerjali - Annaabi.ee". annaabi.ee. Vaadatud 23. aprillil 2025.
- 1 2 "Korrapärase hulknurga pindala". www.kalkulaator.ee. Vaadatud 23. aprillil 2025.
- ↑ matemaatikaõpetaja Silvia (5. mai 2020), 8. klass | Korrapärase hulknurga ümber- ja siseringjoon, ümbermõõt ja pindala, vaadatud 23. aprillil 2025
.png){kind=link}
