Jääk (matemaatika)
Jääk on jagajast väiksem arv, mille lahutamine jagatavast muudab viimase jagaja kordseks.[1] Jääk on lahutamatu osa täisarvulisest jagamisest, kus tulemus koosneb kahest osast: jagatisest ja jäägist.
Naturaalarvude jagamisel arvud kas jaguvad täpselt või tekib jagamisel jääk. Naturaalarvude jagamisel on võimalik kasutada jaguvuse tunnuseid, et eelnevalt hinnata, kas tekib jääk või mitte.[2]
Jagamise jäägi mõiste on keskne mitmetes matemaatika valdkondades, näiteks:
- Aritmeetika: lihtsad jagamisülesanded koolimatemaatikas.[3][4]
- Modulaararitmeetika: kasutatakse jäägi mõistet, näiteks a mod b = r.[5]
- Krüptograafia: jääkide arvutus on oluline paljudes algoritmides.
- Algoritmid ja programmeerimine: jäägi arvutamine aitab määrata tingimusi (nt paaris/paaritu arv)
Nt: a) 35 : 4 = 8 ja jääk on 3
b) 17 : 5 = 3 ja jääk on 2
c) 10 : 2 = 5 ja jääk on 0
Viited
[muuda | muuda lähteteksti]- ↑ "Otsing". sonaveeb.ee. Vaadatud 9. aprillil 2025.
- ↑ "Jaguvus". www.taskutark.ee. Vaadatud 9. aprillil 2025.
- ↑ Stewart, James (2015). Precalculus: Mathematics for Calculus (inglise). Cengage Learning. ISBN 978-1305071759.
- ↑ Rosen, Kenneth H (2012). Discrete Mathematics and Its Applications (inglise). McGraw-Hill Education. ISBN 978-0073383095.
- ↑ Weisstein, Eric W. "Modular Arithmetic". mathworld.wolfram.com (inglise). Vaadatud 23. aprillil 2025.