Intervallmeetod

Allikas: Vikipeedia
Jump to navigation Jump to search

Intervallmeetod ehk intervallide meetod on meetod kõrgema astme võrratuste lahendamiseks.

Võrratusi kujulkus on võrratuse nullkohad, saab lahendada intervallimeetodil. Praktiliselt kujuneb võrratuse lahendamine intervallmeetodil järgmiseks:

  • kanname võrratuse nullkohad (antud juhul x1, x2, x3 ) x – teljele,
  • eeldades, et a > 0 (vastasel juhul korrutame lähtevõrratust −1-ga), tõmbame läbi nende punktide joone, alustades paremalt ülalt,
  • kui nullkoha järk on paaritu arv, läbime nullkohta lõigates x-telge,
  • kui nullkoha järk on paarisarv, läbime nullkohta puudutades,
  • võrratuse lahendihulga määrame graafikult

Näide: Lahendame võrratuse x(x −2)(x + 1)> 0. Lahendus: vastava funktsiooni y = x(x −2)(x + 1) nullkohad on x = 0, x = 2, x = -1 ning kõik need on ühekordsed. Seega läbib abijoon neid punkte x-telge lõigates.

Antud võrratuse lahendamine tähendab funktsiooni y = x(x −2)(x + 1) positiivsuspiirkonna leidmist.

Positiivsuspiirkonna moodustavad need x väärtused, mille korral funktsiooni graafiku skits asub ülalpool x- telge. Antud juhul on positiivsuspiirkonnaks, aga seega ka vastava võrratuse lahendiks hulk X = (−1;0)U(2;∞).[1]

Kirjandus[muuda | muuda lähteteksti]

  • Lepmann, L.; Lepmann,T., Velsker, K. (2000). Matemaatika 10. klassile. Tallinn, Koolibri. ISBN 9985-0-0978-9. 

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. http://Matemaatika-tasanduskursus/lineaar_ruut_murdvorratus.pdf