Intervallmeetod

Allikas: Vikipeedia

Intervallmeetod ehk intervallide meetod on meetod kõrgema astme võrratuste lahendamiseks.

Võrratusi kujulkus on võrratuse nullkohad, saab lahendada intervallimeetodil. Praktiliselt kujuneb võrratuse lahendamine intervallmeetodil järgmiseks:

  • kanname võrratuse nullkohad (antud juhul x1, x2, x3 ) x – teljele,
  • eeldades, et a > 0 (vastasel juhul korrutame lähtevõrratust −1-ga), tõmbame läbi nende punktide joone, alustades paremalt ülalt,
  • kui nullkoha järk on paaritu arv, läbime nullkohta lõigates x-telge,
  • kui nullkoha järk on paarisarv, läbime nullkohta puudutades,
  • võrratuse lahendihulga määrame graafikult

Näide: Lahendame võrratuse x(x −2)(x + 1)> 0. Lahendus: vastava funktsiooni y = x(x −2)(x + 1) nullkohad on x = 0, x = 2, x = -1 ning kõik need on ühekordsed. Seega läbib abijoon neid punkte x-telge lõigates.

Antud võrratuse lahendamine tähendab funktsiooni y = x(x −2)(x + 1) positiivsuspiirkonna leidmist.

Positiivsuspiirkonna moodustavad need x väärtused, mille korral funktsiooni graafiku skits asub ülalpool x- telge. Antud juhul on positiivsuspiirkonnaks, aga seega ka vastava võrratuse lahendiks hulk X = (−1;0)U(2;∞).[1]

Kirjandus[muuda | muuda lähteteksti]

  • Lepmann, L.; Lepmann,T., Velsker, K. (2000). Matemaatika 10. klassile. Tallinn, Koolibri. ISBN 9985-0-0978-9. 

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. http://Matemaatika-tasanduskursus/lineaar_ruut_murdvorratus.pdf