Hooke'i seadus

Hooke'i seadus: vedru pikenemine on võrdeline mõjuva jõuga

Hooke'i seadus on füüsikaseadus, mis ütleb, et vedru kokkusurumiseks või pikemaks venitamiseks pikkuse $\Delta l$ jagu vajaminev jõud $F$ on selle pikkusega proportsionaalne (võrdeline) ehk $F\propto \Delta l$. Teisalt on elastsusjõud $F_{e}$, mis takistab vedru pikemaks venitamist või kokkusurumist, võrdvastupidine venitava/suruva (deformeeriva) jõuga $F$ ehk $F_{e}=-F\Rightarrow F_{e}\propto -\Delta l$. Võttes kasutusele võrdeteguri $k$, saame seaduse kirjutada kujul:

$\quad F_{e}=-k\,\Delta l$,

kus tegurit $k$ nimetatakse vedru jäikuseks.

Seadus sellisel kujul kehtib ainult väikeste deformatsioonide korral (vt proportsionaalsuspiir).

Seadus on nimetatud 17. sajandi füüsiku Robert Hooke’i järgi, kes mainis seda seadust 1676. aastal esimesena ladinakeelse anagrammina "ceiiinosssttuv". Oma anagrammi lahenduse ja selgituse avaldas Hooke kaks aastat hiljem (1678). Seal oli seadus kirjas kujul "ut tensio, sic vis", mis tõlgituna tähendab "kuidas pikenemine, nii jõud" või "pikenemine on võrdeline jõuga".

Üldistatud Hooke'i seadus

Üldistatud Hooke’i seadus isotroopse ideaalselt elastse keha jaoks on kirjapandav järgmiselt:

${\begin{cases}\varepsilon _{x}={\frac {1}{E}}[\sigma _{x}-\nu (\sigma _{y}+\sigma _{z})],\quad \gamma _{xy}={\frac {1}{G}}\tau _{xy}\\\varepsilon _{y}={\frac {1}{E}}[\sigma _{y}-\nu (\sigma _{x}+\sigma _{z})],\quad \gamma _{yz}={\frac {1}{G}}\tau _{yz}\\\varepsilon _{z}={\frac {1}{E}}[\sigma _{z}-\nu (\sigma _{x}+\sigma _{y})],\quad \gamma _{zx}={\frac {1}{G}}\tau _{zx}\end{cases}}$,

kus

• $\varepsilon$ on normaalmoone,
• $E$ on normaalelastsusmoodul,
• $\sigma$ on normaalpinge,
• $\nu$ on Poissoni tegur,
• $\gamma$ on nihkemoone,
• $G$ on nihkeelastsusmoodul,
• $\tau$ on nihkepinge.