Histogrammi ühtlustamine

Allikas: Vikipeedia
Mine navigeerimisribale Mine otsikasti

Histogrammi ühtlustamine on digitaalse pilditöötluse meetod, mis kasutab pildi histogrammi selleks, et kohandada pildi kontrasti. Histogrammi ühtlustamine parendab pildikvaliteeti kaotamata sellest tähtsat informatsiooni.[1] See leiab rakendust näiteks ülesäritatud, puuduliku valguse käes tehtud või madala eraldusvõimega piltide selgemaks tegemiseks. Tihti on küll objektide selguse ja eristatavuse hind see, et pilt kaotab oma loomuliku väljanägemise.[2] Olles tehniliselt intuitiivne ning arvutuslikult effektiivne on histogrammi ühtlustamisel tähtis koht kontrasti tõstmise tehnikate seas.[3]

Pildi histogramm enne ja pärast ühtlustamist.

Ülevaade[muuda | muuda lähteteksti]

Olemus[muuda | muuda lähteteksti]

Histogrammi ühtlustamine on algoritm, mis määrab ümber sisendpildi hallväärtused kasutades jaotusfunktsiooni. Selle tulemusena hallide pikslite intensiivsus ühtlustub ära ja venitab välja pildi dünaamilise ulatuse, mis omakorda suurendab kontrasti histogrammi väikseimate ja suurimate väärtuste vahel ning seeläbi aitab eristada sisendpildil olevaid objekte.[3] Tulemusena saadud dünaamiline ulatus on ulatusega kus on bitti/piksli kohta. [2]

Globaalne ja lokaalne[muuda | muuda lähteteksti]

Histogrammi ühtlustamine ei ole monoliitne või ühetaoline protsess, sellel on palju spetsiifilisi ja eristuvaid alamkategooriaid. Üks taoline jaotus on globaalne vs lokaalne histogrammi ühtlustamine. Globaalne algoritm kasutab transformatsioonfunktsiooni leidmiseks terve pildi pikslite infot. Lokaalne aga muudab transformatsioonfunktsiooni sõltuvalt akendatud pildi tükkidest. Kuna see aitab vältida müra teket ja hoiab ära mõnede pikslite negatiivset mõju, siis seda kasutatakse peenemates süsteemides näiteks meditsiinitööstuses.[3]

Bi-HE ja multi-HE[muuda | muuda lähteteksti]

Näiteks bi-HE(ingl k:bi-histogram equalisation) kutsutud meetod üritab säilitada sisendpildi heledust jaotades pildi histogrammi väiksemateks tükkideks kasutades mediaani, kui lävendit ning ühtlustades kõik alamhistogrammid eraldi. Nende meetodite põhiline puudujääk on, et pildi heledamad väärtused saavad liigselt nihutatud. Multi-HE(ingl k:multi-histogram equalisation) on sisuliselt bi-HE arendus ning sellele täiendava töötlemise lisamine, et eelmainitud probleemist jagu saada, näiteks rekursiivne alampildi histogrammi ühtlustamine. Need protsessid üritavad kontrollida heleduse nihet, et säilitada pildi loomulikku väljanägemist. See aga tihti vähendab väljundi dünaamilist ulatust ja tekitab omakorda müra, mistõttu antud algoritmide kasulikkus on piiratud.[2]

Kohanev histogrammi ühtlustamine[muuda | muuda lähteteksti]

Üks uuemaid võimalusi, mis väidab paremat kontrasti suurendamist ja müra vältimist, kui muud kaasaegsed meetodid, kasutab pildi tihedusfunktsiooni maksimumi ja miinimumist sõltuvat kohanevat parameetrit. Antud parameetrit kasutatakse kui lävendit, mida rakendatakse pildi tihedus- ja jaotusfunktsioonidel. Seejärel leitakse uuest jaotusfunktsioonist uus kohanev parameeter, mida kasutatakse et luua kolmas jaotusfunktsioon. Lõplik väljund saadakse rakendades sellele viimasele jaotusfunktsioonile traditsionaalne histogrammi ühtlustamine.[4]

Värviliste piltide puhul[muuda | muuda lähteteksti]

Ülevalolevad meetodid kirjeldavad hallskaalas pildi histogrammi ühtlustamist. Seda võib rakendada ka näiteks RGB piltidel rakendades seda eraldi selle punasele, rohelisele ja sinisele komponendile, kuid peab olema ettevaatlik, sest sellel võib olla tugev mõju pildi värvitasakaalule. Seda on võimalik vältida, kui kasutada värviruumi nagu CIELAB või HSB/HSV, kus saab algoritmi rakendada pildi heledusele, mis ei muuda selle värvitooni või -küllastust. [5]

Näitepildid[muuda | muuda lähteteksti]

Väike pilt[muuda | muuda lähteteksti]

Originaalpilt
Ühtlustatud pilt
Originaalpildi histogramm
Ühtlustatud pildi histogramm

Täissuuruses pilt[muuda | muuda lähteteksti]

Enne histogrammi ühtlustamist
Pildile vastav histogramm (punane) ning kumulatiivne histogramm (must)
Peale histogrammi ühtlustamist
Pildile vastav histogramm (punane) ning kumulatiivne histogramm (must)

Teostamise näide ja matemaatiline kirjeldus[muuda | muuda lähteteksti]

Tähistagu meie pildi esitust, mis koosneb kahest täisarvulisest maatriksist ja . Need väärtused varieeruvad 0 -> L-1 ja näitavad pildi piksli intensiivsust. Tähistagu -i normaliseeritud histogrammi, mis on jaotatud kastideks iga võimaliku intensiivsuse jaoks.

Ehk

Selle puhul näeb välja normaliseeritud histogrammi valem kui

Antud diskreetne transformatsioon edukalt lamendab meie histogrammi. Kuigi tuleb märkida, et selle tulemus ei ole täiesti lame on see siiski piisav, et pildi kontrast oluliselt muutuks. Seda saab edasi üldistada tõlgendades ja kui pideva juhusliku suuruse muutujaid piirkonnas , kus on defineeritud kui:

kus on -i tihedusfunktsioon. T on -ga läbikorrutatud -i jaotusfunktsioon.

Kui eeldame, et on diferentseeruv ja pööratav, siis saame näidata, et -i poolt defineeritud on ühtlaselt jaotunud üle ning, et [6]

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Priyanka Garg, Trisha Jain. "A Comparative Study on Histogram Equalization and Cumulative Histogram Equalization.". Failitüüp: PDF.
  2. 2,0 2,1 2,2 Mohammad Farhan Khan, et al. "Fuzzy-Based Histogram Partitioning for Bi-Histogram Equalisation of Low Contrast Images.". Failitüüp: PDF.
  3. 3,0 3,1 3,2 Yan Chai Hum, Khin Wee Lai, Maheza Irna Mohamad Salim. "Multiobjectives bihistogram equalization for image contrast enhancement.".
  4. Shubhi Kansal, Rajiv Kumar Tripathi: New adaptive histogram equalisation heuristic approach for contrast enhancement. DOI:10.1049/iet-ipr.2019.0106
  5. Sarif Kumar Naik, C. A. Murthy. "MHue-Preserving Color Image Enhancement Without Gamut Problem.".
  6. "Histogram Equalization demo".