Greeni valem

Allikas: Vikipeedia
Jump to navigation Jump to search

Greeni valem (Greeni teoreem) on valem matematilises analüüsis, mis seob omavahel tasandilise teist liiki joonintegraali ja kahekordse integraali vahel.

Matemaatiline definitsioon[muuda | muuda lähteteksti]

Kui funktsioonid ja ning nende osatuletised ja on pidevad -tasandi sidusas piirkonnas , mille rajajoon on tükiti sile, siis kehtib Greeni valem

kusjuures piirkonna rajajoont läbitakse positiivses suunas, st liikudes möö-

da rajajoont jääb piirkond vasakule.[1]

Ajalugu ja nimetus[muuda | muuda lähteteksti]

Greeni valem on nime saanud George Greeni järgi, kuigi valemi tõestus pärineb Bernhard Riemannilt ja ta on kahemõõtmeline erijuht üldisemast Stokesi valemist.

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Ivar Tammeraid (2005). Matemaatiline analüüs II. Tallinn: TTÜ kirjastus. Lk 201.