Greeni valem

Allikas: Vikipeedia
Mine navigeerimisribale Mine otsikasti

Greeni valem (Greeni teoreem) on valem matemaatilises analüüsis, mis seob omavahel tasandilise teist liiki joonintegraali ja kahekordset integraali.

Matemaatiline definitsioon[muuda | muuda lähteteksti]

Kui funktsioonid ja ning nende osatuletised ja on pidevad -tasandi sidusas piirkonnas , mille rajajoon on tükiti sile, siis kehtib Greeni valem

kusjuures piirkonna rajajoont läbitakse positiivses suunas, st liikudes mööda rajajoont jääb piirkond vasakule.[1]

Ajalugu ja nimetus[muuda | muuda lähteteksti]

Greeni valem on nimetuse saanud George Greeni järgi, kuigi valemi tõestus pärineb Bernhard Riemannilt ja see on kahemõõtmeline erijuht üldisemast Stokesi valemist.

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Ivar Tammeraid (2005). Matemaatiline analüüs II. Tallinn: TTÜ kirjastus. Lk 201.