Gunnar Kangro

Gunnar Kangro

Gunnar Kangro (21. november 1913 Tartu – 25. detsember 1975 Tartu) oli eesti matemaatik. Suurema osa oma elust töötas ta Tartu Ülikooli õppejõuna, alates 1951. aastast professorina. Tema uurimisvaldkond oli matemaatiline analüüs, täpsemalt ridade summeeruvus, kuid õpetas ka algebrat ja on kirjutanud algebra-alaseid kõrgkooliõpikuid. Kangro initsiatiivil toimus 1950.–1960. aastatel uute meetodite juurutamine matemaatika õpetamisel ja uurimisel Tartu Ülikoolis.

Elulugu

Gunnar Kangro sündis 21. novembril 1913 Tartus ehitusinseneri ja ettevõtja Fromhold Kangro (1881–1932) perekonnas kolmanda, noorima lapsena. Ta lõpetas 1931. aastal Tartu Reaalgümnaasiumi ning astus Tartu Ülikooli matemaatika-loodusteaduskonda õppima matemaatikat.

Pärast ülikooli lõpetamist 1935. aastal ning sundaega Eesti kaitseväes asus ta tööle Tallinna Tehnikainstituudi matemaatika- ja mehaanikalaboratooriumis nooremassistendina. Selle töö kõrvalt õpetas ta matemaatikat sõjaväe tehnikakoolis. 1938. aastal kaitses ta Tartu Ülikoolis professor Hermann Jaaksoni juhendamisel kirjutatud magistritöö "Polünoomide ridadest ja nende rakendusvõimalustest". 1940 andis Tartu Ülikool talle doktoritöö kirjutamiseks kaheaastase kodumaise stipendiumi. Kuid juba sama aasta lõpuks oli stipendiaadi programm täidetud ning 1941. aasta algul naasis Kangro tööle Tallinna Tehnikaülikooli.

1941. aasta juulis mobiliseeriti Kangro Punaarmeesse. Tema sõjaväeteenistus kestis 1942. aasta veebruarini, mil ta Eesti NSV valitsuse stipendiaadina suunati Tšeljabinski Põllumajanduse Mehhaniseerimise Instituuti, kus professor Jüri Nuut oli matemaatika kateedri juhataja. 1943. aasta lõpus viidi valitsuse stipendiaadid üle Moskva Ülikooli juurde, seal jätkas Kangro oma doktoritööga seotud uurimusi.

Eestisse jõudis Kangro tagasi 1944. aasta sügisel. Lühikest aega töötas ta Tallinna Polütehnilises Instituudis, alates 1944. aasta novembrikuust oli ta Tartu Ülikooli õppejõud. Ta alustas dotsendina, oli aastatel 1947–1948 füüsika-matemaatikateaduskonna dekaan. Pärast doktoritöö kaitsmist 1947. aasta juunis sai ta 1951 professori kutse, aastatel 1952–1959 oli geomeetria kateedri juhataja. Alates 1959. aastast kuni oma surmani 1975. aastal juhatas matemaatilise analüüsi kateedrit.

Gunnar Kangro on maetud Tartu Raadi kalmistule.

Teadustöö

Oma doktoritöö teemaks valis Kangro Boreli summeerimismenetluse üldistused. Tal õnnestus luua Boreli teooriat hõlmav uus koonduvusteooria, mida ta rakendas komplekssete astmeridade koonduvusega seotud probleemide uurimisel. Ta defineeris uued summeerimismenetlused ja kasutas neid astmerea summa omaduste iseloomustamisel ning selle analüütilisel jätkamisel. Uute menetluste korral leitud astmerea summeeruvuspiirkonna tähekujuline struktuur võimaldas tal saada tulemusi, mis laiendasid Boreli menetluste rakendusvõimalusi funktsiooniteoorias.

Pärast doktoritöö kaitsmist Tartus 1947. a. juunis pühendus Kangro summeeruvusteguritega seotud temaatikale. Koos Saksamaa matemaatikute Alexander Peyerimhoffi ja Wolfgang Jurkatiga panid nad 1950. aastatel aluse summeeruvustegurite süstemaatilisele käsitlemisele. Kangro sellealaseid töid iseloomustab moodsate funktsionaalanalüüsi meetodite kombineerimine klassikalise analüüsiga. Koos oma õpilase Simson Baroniga alustasid nad kahekordsete ridade summeeruvustegurite kirjeldamist, andes sellega olulise impulsi kahekordsete ridade summeeruvuse uurimisele.

Pidades silmas rakendusi ortogonaalridadele ja Tauberi teoreemidele, lõi Kangro 1960.–1970. aastatel funktsionaalanalüüsile tugineva kiirusega summeeruvuse teooria, mille raames õnnestus tal lahendada mitmed funktsiooni- ja summeeruvusteooria probleemid. Uue teooria aluste rajamise kõrval näitas ta oma töödes kätte ka rakenduste põhisuunad. Nende realiseerimise katkestas ootamatu surm 1975. aastal.

Töö õppejõuna

Kangro suunas matemaatika-alase uurimis- ja õppetöö sõjajärgses Tartu Riiklikus Ülikoolis uutele rööbastele. Tema loetud algebra ja matemaatilise analüüsi kursused kajastasid muutusi, mis neis valdkondades olid toimunud 20. sajandi esimesel poolel: polünoomide funktsiooniteoorialt mindi üle abstraktsele algebrale, analüüsi-alaste kursuste aluseks sai hulgateooriale tuginev aksiomaatiline meetod. Kangro loodud funktsionaalanalüüsi loengukursus sai muuhulgas lähtekohaks arvutusmeetodite teooria uuele uurimissuunale Tartus.

Kangro teeneks on terve põlvkonna uute matemaatikute kasvatamine, tema juhendamisel on kaitstud 23 matemaatika-alast kandidaadiväitekirja. Lisaks matemaatilisele analüüsile on ta suunanud algebra, arvutusmeetodite ja geomeetria arengut Eestis. Märkimist väärib tema initsiatiiv 1960. aastatel Tartu ülikoolis matemaatika-alase kõrghariduse ümberkorraldamisel seoses kasvanud vajadusega arvutispetsialistide järele.

Isiklikku

Tema isa Fromhold Kangro (1881–1932) oli ehitusinsener ja ettevõtja; Gunnar Kangro abikaasa Hilja Kangro (1922–2001) oli arst, arstid on ka nende tütred Külliki ja Anu.

Tunnustused

• 1961 Eesti NSV Teaduste Akadeemia korrespondentliige
• 1965 Eesti NSV teeneline teadlane

Kirjutisi

• Verallgemeinerte Theorie der absoluten Summierbarkeit. Tartu Ülikooli Toimetised, seeria A, 37, 1942
• "Kõrgem algebra I", Tartu: Teaduslik kirjastus, 1948
• "Kõrgem algebra II", Tallinn, Tartu: Eesti Riiklik Kirjastus, 1950
• "Kõrgem algebra", Tallinn: Eesti Riiklik Kirjastus, 1962
• "Matemaatiline analüüs I", Tallinn: Eesti Raamat, 1965
• "Matemaatiline analüüs II", Tallinn: Valgus, 1968
• Theory of summability of sequences and series. Journal of Soviet Mathematics, 5, 1976, 1–45

Temast

• Intervjuu professor Gunnar Kangroga. Matemaatika ja kaasaeg, 20, 122–128 (1975)
• 1.–6. septembrini 2013 tähistati Tartus Gunnar Kangro 100. sünniaastapäeva rahvusvahelise konverentsiga.