Siinus: erinevus redaktsioonide vahel
Resümee puudub |
P pisitoimetamine |
||
5. rida: | 5. rida: | ||
==Definitsioon täisnurkse kolmnurga järgi== |
==Definitsioon täisnurkse kolmnurga järgi== |
||
[[Pilt:Pole Trójkąta Prostokątnego.svg|pisi|Täisnurkne kolmnurk |
[[Pilt:Pole Trójkąta Prostokątnego.svg|pisi|Täisnurkne kolmnurk]] |
||
[[Täisnurkne kolmnurk|Täisnurkse kolmnurga]] teravnurkse [[nurk|nurga]] α '''siinuseks''' |
[[Täisnurkne kolmnurk|Täisnurkse kolmnurga]] teravnurkse [[nurk|nurga]] α '''siinuseks''' nimetatakse selle nurga [[vastaskaatet]]i ''a'' ning [[hüpotenuus]]i ''c'' [[Pikkus (matemaatika)|pikkus]]e [[jagatis]]t. |
||
<math>\sin\alpha = \frac{a}{c}</math> |
<math>\sin\alpha = \frac{a}{c}</math> |
||
==Sinusoid== |
==Sinusoid== |
||
Siinusfunktsiooni graafikuks olevat joont nimetatakse [[sinusoid]]iks. Sinusoidi joonestamisel on abiks [[ühikringjoon]]e (mille keskpunkt on koordinaattelgede 0-punktpunkt) |
Siinusfunktsiooni graafikuks olevat joont nimetatakse [[sinusoid]]iks. Sinusoidi joonestamisel on abiks [[ühikringjoon]]e (mille keskpunkt on koordinaattelgede 0-punktpunkt) keskpunkti ja ringjoone vahel asuvate täisnurksete kolmnurkade siinuste võrdlemine. Sellise ringjoone sees olevad kolmnurgad, mille hüpotenuus on alati 1 ja kaatetid ringjoone vastava punkti väärtused x- ja y-teljel, hõlmavad kõiki võimalikke erinevate nurkadega täisnurkseid kolmnurki. Nii saabki kõiki siinusfunktsiooni väärtusi vaadelda ühikringi abil, joonestades täisringi kordumisperioodiga [[lõpmatus|lõpmatult]] korduva sinusoidi. Sinusoidi graafik on pidev, ulatudes x-telje väärtustega [[negatiivne arv|-]] lõpmatusest [[Positiivne arv|+]] lõpmatusse. |
||
==Siinusfunktsiooni omadused== |
==Siinusfunktsiooni omadused== |
Viimane redaktsioon: 8. mai 2019, kell 12:05
See artikkel räägib matemaatika mõistest; anatoomia mõiste kohta vaata artiklit Urge (õõnsus) |
See artikkel vajab toimetamist. (September 2007) |
Siinus ehk siinusfunktsioon (sümbol: sin) on matemaatikas üks trigonomeetrilistest funktsioonidest.
Definitsioon täisnurkse kolmnurga järgi[muuda | muuda lähteteksti]
Täisnurkse kolmnurga teravnurkse nurga α siinuseks nimetatakse selle nurga vastaskaateti a ning hüpotenuusi c pikkuse jagatist.
Sinusoid[muuda | muuda lähteteksti]
Siinusfunktsiooni graafikuks olevat joont nimetatakse sinusoidiks. Sinusoidi joonestamisel on abiks ühikringjoone (mille keskpunkt on koordinaattelgede 0-punktpunkt) keskpunkti ja ringjoone vahel asuvate täisnurksete kolmnurkade siinuste võrdlemine. Sellise ringjoone sees olevad kolmnurgad, mille hüpotenuus on alati 1 ja kaatetid ringjoone vastava punkti väärtused x- ja y-teljel, hõlmavad kõiki võimalikke erinevate nurkadega täisnurkseid kolmnurki. Nii saabki kõiki siinusfunktsiooni väärtusi vaadelda ühikringi abil, joonestades täisringi kordumisperioodiga lõpmatult korduva sinusoidi. Sinusoidi graafik on pidev, ulatudes x-telje väärtustega - lõpmatusest + lõpmatusse.
Siinusfunktsiooni omadused[muuda | muuda lähteteksti]
- siinusfunktsioon on määratud kogu reaalarvude hulgal
- siinusfunktsiooni muutumispiirkond on lõik [-1;1]
- siinusfunktsioon on perioodiline funktsioon (periood on 2π)
- siinusfunktsioon on paaritu funktsioon (mistahes nurga x korral kehtib seos sin(-x)= -sinx )
- siinusfunktsiooni väärtused korduvad iga 2π järgi, öeldakse, et siinusfunktsioon on perioodiga 2π
Funktsiooni graafik muutub, kui
- funktsioonile liita või sellest lahutada mingi nullist erinev arv
- funktsiooni argumenti korrutada arvuga a>1
- funktsiooni argumenti korrutada arvuga 0<a<1