Helikiirus

Heli kiirus on helilaine levimise kiirus elastses keskkonnas ehk teepikkus, mida helilaine läbib ühikulise aja jooksul.

Kuivas õhus temperatuuril 20 °C on heli kiirus ligikaudu 343 m/s ehk 1235 km/h ehk ligikaudu üks kilomeeter kolme sekundi jooksul. Magevees on heli kiirus 1 atm rõhu korral ligikaudu 1450 m/s ehk 5220 km/h.

Ajalugu

Heli mitte silmapilkset levimist õhus teati ilmselt ammu enne esimesi katseid heli kiiruse mõõtmiseks. Teadaolevalt esmakordse helikiiruse mõõtmise õhus viis läbi 1635. aastal Pierre Gassendi Pariisis. Gassendi kasutas katses tulirelvi, mõõtes teada oleval kaugusel relvatorust tuleva sähvatuse ja heli saabumise vahelist aega. Tulemuseks sai Gassendi 478 m/s. Katset kordas hiljem Marin Mersenne, kes sai ilmselt hoolikama katsepüstitusega tulemuseks 450 m/s. Itaallased Giovani Alfonso Borelli ja Vincenzo Viviani parendasid täpsust veelgi ja said tulemuseks 350 m/s. Kõik need katsetused, ei võtnud arvesse õhu temperatuuri, niiskust, ega tuule kiiruse võimalikke mõjusi mõõtmistulemustele. Heli kiiruse sõltuvust õhu temperatuurist demonstreeris itaallane Branconi Bolognas alles 1738. Ühed esimestest arvestatava täpsusega katsetest heli kiiruse määramiseks õhus viisid läbi Prantsuse Akadeemia liikmed aastal 1738. Katses mõõdeti kahuri tulistamisel helilaine hilinemisaega eri kaugustel võrreldes nähtava plahvatusega kahuritorus. Kuivas õhus temperatuuril 0 °C tuulevaikse ilmaga saadi tulemuseks 337 m/s.

Vees mõõtsid teadaolevalt esmakordselt heli kiirust prantsuse matemaatik Charles Sturm ja šveitsi füüsik Jean-Daniel Colladon. See toimus 1826. aastal Genfi järves. Nende mõõteseadmestik koosnes paatidelt vette lastud kellast ja 13–14 km kaugusel olevast kuuldetorust. Fikseerimaks kella löömise aega kasutasid nad põlevast pulbrist tekkind välgatust. Helikiiruseks 8 °C vees määrasid nad c=1435 m/s, mis on äärmiselt lähedal sarnastes oludes tänapäeval mõõdetuga c=1439 m/s.

Baasvalemid

Heli kiirus c avaldub valemiga

$c={\sqrt {\frac {E}{\rho }}}\,$

kus E on keskkonna ruumelastsusmoodul ja ρ on keskkonna tihedus.

Ideaalse gaasi jaoks kehtib E = γ p, kus γ on adiabaatiline indeks ja p on gaasi rõhk. Seega heli kiirus ideaalses gaasis avaldub kui

$c={\sqrt {\gamma {\frac {p}{\rho }}}}\,$

ent on helisagedusest sõltumatu suurus.

Üldise olekuvõrrandi korral on heli kiirus leitav seosest

$c^{2}={\frac {\partial p}{\partial \rho }}.$

kus tuletis leitakse eeldades adiabaatilist protsessi.

Sõltuvus õhutemperatuurist

Helikiiruse sõltuvus õhutemperatuurist

Temperatuur $\vartheta$ °C	Heli kiirus $c_{\text{S}}$ m/s	Heli kiirus $c_{\text{S}}$ km/h
+50	360,57	1298
+40	354,94	1277,8
+30	349,29	1257,2
+20	343,46	1236,5
+10	337,54	1215,1
0	331,50	1193,4
−10	325,35	1171,3
−20	319,09	1148,7
−30	312,77	1126
−40	306,27	1102,6
−50	299,63	1078,7

Akustiline dispersioon

Dispersioonivabas keskkonnas on heli kiirus sõltumatu helisagedusest. Selliseks keskkonnaks on näiteks ideaalne gaas. Dispersiivses keskkonnas sõltub heli kiirus helisagedusest. Selle sõltuvuse määrab dispersiooniseos. Erinevad sageduskomponendid liiguvad sellises keskkonnas erineva faasikiirusega, kuid heli poolt kantav energia liigub rühmakiirusel. Dispersioon on iseloomulik paljudele lainenähtustele, mistõttu esineb sarnane nähtus ka valguse puhul (kirjeldust vaasta artiklist dispersioon). Heli puhul nimetatakse seda nähtust akustiliseks dispersiooniks.

Kuuldava heli jaoks on lämmastiku ja hapniku segu dispersioonivaba, kuid kuna õhk sisaldab ka süsihappegaasi, siis muutub see kõrgetel sagedustel (> 28 kHz) dispersiivseks.

Vaata ka

• Ülehelikiirus