Ekvivalents: erinevus redaktsioonide vahel

Eemaldatud sisu Lisatud sisu

Reasisene

Redaktsioon: 7. august 2018, kell 19:52

Ekvivalents ehk bikonditsionaal ehk vastavus^[viide?] on loogikatehe, mis vastab seosele "... parajasti siis, kui ..." ^[1] ja märgitakse ~.

Ekvivalentsi tõeväärtustabel
X	Y	X~Y
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Venni diagrammid

Punased alad näitavad tõest tõeväärtust (nagu ühendi puhul).

kahe lausearvutuse lause ekvivalents on
ekvivalentne välistava disjunktsiooni eitus:

~A\leftrightarrow B~~\Leftrightarrow ~~\neg (A\oplus B)

$\Leftrightarrow \neg$

Ekvivalents ja kolme lausearvutuse
lause välistav disjunktsioon
annavad sama tulemuse:

$~A\leftrightarrow B\leftrightarrow C~~\Leftrightarrow$
$~A\oplus B\oplus C$

$\leftrightarrow$ $~~\Leftrightarrow ~~$

$\oplus$ $~~\Leftrightarrow ~~$

~A\leftrightarrow B\leftrightarrow C

saab lihtsamalt avaldada kujul

(A\leftrightarrow B)\land (B\leftrightarrow C)

$\land$ $~~\Leftrightarrow ~~$

Vaata ka

Võrdus

Viited

↑ Eesti Entsüklopeeida, http://entsyklopeedia.ee/artikkel/ekvivalents~

[1] Eesti Entsüklopeeida, http://entsyklopeedia.ee/artikkel/ekvivalents~

[1]

@@ 16. rida: / 16. rida: @@
 |}
+===Venni diagrammid===
+Punased alad näitavad tõest tõeväärtust (nagu [[Image:Venn0001.svg|40px]] ''[[ühend|ühendi]]'' puhul).
+{| border="0" style="width:100%"
+| style="vertical-align:top;"|<!--- START LEFT TABLE IN TABLE --->
+{|  style="background:#f9f9f9; border:1px solid #ccc; float:left;"
+|-
+| [[Image:Venn1001.svg|220px|center]]
+|-
+| kahe lausearvutuse lause ekvivalents on<br />ekvivalentne [[välistav disjunktsioon|välistava disjunktsiooni]] [[eitus|eitus]]:
+|- style="text-align:center;"
+|<math>~A \leftrightarrow B~~\Leftrightarrow~~\neg(A \oplus B)</math>
+[[File:Venn1001.svg|40px]] <math>\Leftrightarrow \neg</math> [[Image:Venn0110.svg|40px]]
+|}<!--- END LEFT TABLE IN TABLE --->
+| style="width: 100px"|
+| style="vertical-align:top;"|<!--- START CENTRAL TABLE IN TABLE --->
+{|  style="background:#f9f9f9; border:1px solid #ccc; margin:auto;"
+|-
+| [[File:Venn 0110 1001.svg|220px|center]]
+|-
+| Ekvivalents ja kolme lausearvutuse <br /> lause välistav disjunktsioon<br />annavad sama tulemuse:<br />
+<math>~A \leftrightarrow B \leftrightarrow C~~\Leftrightarrow</math><br />
+<math>~A \oplus B \oplus C</math>
+[[File:Venn 1001 1001.svg|40px]] <math>\leftrightarrow</math> [[File:Venn 0000 1111.svg|40px]]
+<math>~~\Leftrightarrow~~</math>
+[[File:Venn 0110 0110.svg|40px]] <math>\oplus</math> [[File:Venn 0000 1111.svg|40px]]
+<math>~~\Leftrightarrow~~</math> [[File:Venn 0110 1001.svg|40px]]
+|}<!--- END CENTRAL TABLE IN TABLE --->
+| style="width: 100px"|
+| style="vertical-align:top;"|<!--- START RIGHT TABLE IN TABLE --->
+{|  style="background:#f9f9f9; border:1px solid #ccc; float:right;"
+|-
+| [[File:Venn 1000 0001.svg|220px|center]]
+|-
+| <math>~A \leftrightarrow B \leftrightarrow C</math><br />saab lihtsamalt avaldada kujul<br /> <math>(A \leftrightarrow B) \and (B \leftrightarrow C)</math>
+[[File:Venn 1001 1001.svg|40px]] <math>\and</math> [[File:Venn 1100 0011.svg|40px]]
+<math>~~\Leftrightarrow~~</math> [[File:Venn 1000 0001.svg|40px]]
+|}<!--- END RIGHT TABLE IN TABLE --->
+|}
 == Vaata ka ==

v r Loogiline tehe / konnektor
Konjunktsioon (NING) • Disjunktsioon (VÕI) • Eitus (EI) • Konjunktsiooni eitus (NING-EI) • Disjunktsiooni eitus (VÕI-EI) • Välistav disjunktsioon (XOR) • Implikatsioon • Ekvivalents
Vaata ka	Boole'i algebra • De Morgani seadused • Loogikaelement