Erinevus lehekülje "Konjunktsioon" redaktsioonide vahel

Mine navigeerimisribale Mine otsikasti
Eemaldatud 18 baiti ,  2 aasta eest
P
resümee puudub
P (kategooriad)
P
[[File:Venn 0000 0001.svg|220px|thumb|<math>\scriptstyle A \and B \and C</math> tähistav Venni diagramm]]
 
'''Konjunktsioon''' ehk '''loogiline korrutamine''' on binaarne loogikatehe: lausete ''A'' ja ''B'' konjunktsioon ''A''<math>\and</math>''B'' loetakse tõeseks parajasti siis, kui laused ''A'' ja ''B'' on mõlemad tõesed ning vääraks kõigil muudel juhtudel.<ref name=":1">{{Raamatuviide|autor=Enn KasaskKasak|pealkiri=Loogika alused|aasta=|koht=|kirjastus=|lehekülg=261}}</ref>
 
"A ja B" on tõene siis ja ainult siis, kui A on tõene ja B on tõene.
Seotud mõisted teistes valdkondades on järgmised:
 
* [[Loomulik keel|Loomulikus keeles]] on konjunktsioonilekonjunktsiooniga kõige sarnasem sõna "ja" või "ning".<ref name=":1" />
* [[Hulgateooria|Hulgateoorias]], [[ühisosa]].
* [[Predikaatloogika|Predikaatloogikas]], [[üldisuskvantor]].
 
Konjunktsiooni ningja [[Eitus|eituse]] abil on võimalik esitada kõik ülejäänud loogikatehted.<ref>{{Netiviide|Autor=Valdis Laan|URL=https://courses.ms.ut.ee/LTMS.00.019/2018_spring/uploads/Main/kon.pdf|Pealkiri=Diskreetne Matemaatika I. Kevad 2018. Loengukonspekt.|Väljaanne=|Aeg=|Kasutatud=|Täpsustus=Teoreem 1.24}}</ref>
 
==Notatsioon==
 
'''Konjunktsiooni''' tähistatakse tavaliselt infiks -operaatoriga:
 
* matemaatikas ja loogikas kasutatakse sümbolit <math>\and</math> või <math>\times</math>või <math>\And</math>
* elektroonikas kasutatakse sümbolit <math>\cdot</math>
* programmeerimiskeeltes kasutatakse tähistust'''<code>&amp;</code>''', '''<code>&amp;&amp;</code>''', või '''<code>and</code>'''
* [[Jan Łukasiewicz]]'i [[Poola kuju|loogika prefiksnotatsioonis]] on vastav operaator '''K''', mis tuleb poola keelsest sõnast ''koniunkcja<ref name=":0">[[Józef Maria Bocheński]] (1959), ''A Précis of Mathematical Logic'', translated by Otto Bird from the French and German editions, Dordrecht, North Holland: D. Reidel, passim.</ref>'' (Eestieesti keeles: konjunktsioon).
 
==Definitsioon==
 
===Tõeväärtustabel===
[[File:Multigrade operator AND.svg|thumb|Vasakul poolel olevate argumentide konjunktsioonid — [[Sierpinski kolmnurk|Sierpinski kolmnurga]] tõesed [[Bitt|bitid]].]]
 
Valemi<math>~A \and B</math> tõeväärtustabel:<ref>{{Raamatuviide|autor=Tõnu Tamme, Tanel Tammet, Rein Prank|pealkiri=Loogika: Mõtlemisest tõestamiseni|aasta=|koht=|kirjastus=|lehekülg=69}}</ref>
109 452

muudatust

Navigeerimismenüü