Erinevus lehekülje "Fraunhoferi difraktsioon" redaktsioonide vahel

Mine navigeerimisribale Mine otsikasti
resümee puudub
Fraunhoferi valem on nimetatud [[Joseph von Fraunhofer]]i järgi, kuigi ta ise selle arendamisel kaasa ei löönud.
Optikas kasutatakse [[Fraunhoferi difraktsioon]]i sellekskirjeldab olukorda, et modelleerida [[laine]]tekus [[difraktsioon]]i kui difraktsiooni mustrit vaadataksevaadeldakse difraktsiooniseda tekitavast objektist kaugelt.kaugel Samutivõi kuieseme vaadatakseja difraktsioonivaatlustasandi tekitavavahele on paigutatud [[lääts]]e nii, et vaatlustasand asub läätse [[fokaaltasand]]iltis.
Difraktsiooni muster, mis tekib objekti lähedaletaga väikestel kaugustel on kirjeldatav kasutades Fresneli difraktsiooni võrrandeid<ref>http://scienceworld.wolfram.com/biography/Fraunhofer.html
</ref>.
 
kus b - pilu diameeter/laius, <math>\lambda</math> - [[lainepikkus]] ning L - pilu ja ekraani vaheline kaugus
 
Kui [[valguskiir]]ttakistus katab osaliselt blokeeridapealelangeva laine takistusegafrondi, siis osa valgusest hajutabhajutatakse takistuse ümber ning tihti on näha heledamaid ja tumedamaid ribasid tekkinud varju äärel. Seda efekti teataksenimetatakse difraktsiooninadifraktsiooniks. Neid efekte on võimalik teatud piirini modelleerida [[Huygens-Fresnel printsiib]]i abil (täpne matemaatiline kirjeldus on mõnevõrra keerukam). Huygens postuleeris, et iga primaarse lainefrondi punkt on uute teisejärgulistesekundaarsete sfääriliste lainete allikaks ning nende teisejärgulistesekundaarsete lainete summa määrab lainetüübilainefrondi igal järgneval ajahetkel. Fresnel arendas enda valemit kasutades Huygensi teisejärgulisi laineidsekundaarlaineid ning arvestades lainete superpositsiooni. Viimane valem kirjeldab [[difraktsioon]]i efekte väga hästi.
 
==Ühe pilu difraktsioon==
 
RistkülikuVaatleme kujulineolukorda, kus ristkülikukujulisele avaavale, mille laius b on palju kordi väiksem kui pikkus, langeb [[tasalaine]], kus. lainevektorLainevektor <math>\overrightarrow{k}</math> on ava normaali sihis. Leiame kiiritustiheduse jaotus ekraanil <math>\bold{E}</math>, mis paikneb praktilises lõpmatuses või pilu taga asetseva läätse [[fokaaltasand]]is.
 
KuiLangegu lainefrontvalguslaine langebpilule nii, et laine leviku siht ühtib pilu normaali sihissihiga ning vastavalt [[Hygensi-Fresneli printsiib]]ile on iga pilu lõik <math>\bold{dx}</math> uute sekundaarlainete allikaks, kusjuures allikad võnguvad samas [[faas]]is. Arvestades langeva [[laine]] amplituudiks <math>E_0</math>, kiirgab punkt <math>\bold{dx}</math> laine, mille amplituud on <math>\frac{E_0}{b}dx</math>. Sekundaarlained, mis levivad nurga <math>\varphi</math> all normaali suhtes, omavad erinevaid faase. Pilu servast kaugusel <math>\bold{x}</math> paiknevast allikast <math>\bold{dx}</math> lähtuv sekundaarlaine läbib lisatäiendava teepikkuse <math>\Delta = x \sin{\varphi}</math> . Viimasele vastab faasinihe <math>k x \sin{\varphi}</math>
 
Pärast integreerimisi ja teisendusi saadaksegi [[liitlaine]] amplituud:
==Positiivse läätse fokaaltasand==
 
Kui positiivsele [[lääts]]ele langeb [[tasalaine]], siis kõik “[[kiir]]ed”, mis jõuavad [[fookus]]esse on samas [[faas]]is. See on võrdeline olukorraga, kus vaadeldakse tasalainet lõpmatuses. Seega kui difrakteerunud [[valgus]]t fokusseeritakse läätsega, siis vaadeldavat difraktsiooni mustritdifraktsioonimustrit saab modelleerida kasutades Fraunhoferi difraktsiooni. Selliselt võib difrakteerunud valgust kujutada ette kui muutuva orientatsiooniga tasalaineid. Kui lääts on paigaldatud difraktsiooni tekitava ava ette, siis iga tasalaine jõuab fookusesse erinevates kohtades fokaaltasandil selliselt, et fookus on proportsionaalne x ja y suunalise koosinusega. Seega nende intensiivsuse muutus on funktsioon suunast.
 
Fraunhoferi difraktsiooni saab tekitadajälgida veelmitmesuguste objektide taga, neist levinumad ja ka ümmarguseparemini pilugakirjeldatud on ümmargune pilu, sõrestikugasõrestik ning ka pilude süsteemigasüsteem, näiteks difraktsioonivõre.
 
==Viited==
10

muudatust

Navigeerimismenüü