Sigmoidfunktsioonid: erinevus redaktsioonide vahel
Resümee puudub |
Resümee puudub |
||
| 1. rida: | 1. rida: | ||
{{See artikkel|räägib funktsioonide klassist; sigmoidfunktsiooniks võidakse nimetada ka [[logistiline funktsioon|logistilist funktsiooni]]}} |
|||
'''Sigmoidfunktsioonid''' on [[matemaatika]]s [[matemaatiline funktsioon|funktsioon]]id, mille [[sümbol]]il on iseloomulik S-tähte meenutav kuju. |
'''Sigmoidfunktsioonid''' on [[matemaatika]]s [[matemaatiline funktsioon|funktsioon]]id, mille [[sümbol]]il on iseloomulik S-tähte meenutav kuju. |
||
| 7. rida: | 6. rida: | ||
Sigmoidfunktsoonide hulka kuuluvad ka [[Gompertzi kõver]] (kasutatakse süsteemide modelleerimisel, mis küllastuvad suurtel t väärtustel) ning [[Ogee kõver]] (kasutatakse paisusilmades). Sigmoidfunktsioon omab väärtust 0 kui aktiveerija "t" väärtus läheneb -lõpmatus ning väärtust 1 kui aktiveerija "t" läheneb +lõpmatus. Harva omab väärtust -1st 1ni. |
Sigmoidfunktsoonide hulka kuuluvad ka [[Gompertzi kõver]] (kasutatakse süsteemide modelleerimisel, mis küllastuvad suurtel t väärtustel) ning [[Ogee kõver]] (kasutatakse paisusilmades). Sigmoidfunktsioon omab väärtust 0 kui aktiveerija "t" väärtus läheneb -lõpmatus ning väärtust 1 kui aktiveerija "t" läheneb +lõpmatus. Harva omab väärtust -1st 1ni. |
||
Mitmeid sigmoidfunktsioone kasutatakse laialdaselt aktiveerivate funktsioonidena ( |
Mitmeid sigmoidfunktsioone kasutatakse laialdaselt aktiveerivate funktsioonidena (logistiline funktsioon ja hüperboolne tangentsfunktsioon) tehislikel neuronitel*. Samuti kasutatakse Sigmoid kurve statistikas kumulatiivsete jaotuste funktsioonidena (võtavad väärtusi 0 kuni 1) nagu logistiline jaotus, normaaljaotus, Student'i tõenäosustiheduse funktsioon. |
||
== |
== Tuletis == |
||
* {{Commonsi kategooria tekstina}} |
|||
The standard logistic function has an easily calculated derivative: |
|||
[[Kategooria:Erifunktsioonid]] |
|||
[[Kategooria:Bioinformaatika]] |
|||
{\displaystyle f(x)={\frac {1}{1+e^{-x}}}={\frac {e^{x}}{1+e^{x}}}} {\displaystyle f(x)={\frac {1}{1+e^{-x}}}={\frac {e^{x}}{1+e^{x}}}} |
|||
{\displaystyle {\frac {d}{dx}}f(x)={\frac {e^{x}\cdot (1+e^{x})-e^{x}\cdot e^{x}}{(1+e^{x})^{2}}}} {\displaystyle {\frac {d}{dx}}f(x)={\frac {e^{x}\cdot (1+e^{x})-e^{x}\cdot e^{x}}{(1+e^{x})^{2}}}} |
|||
{\displaystyle {\frac {d}{dx}}f(x)={\frac {e^{x}}{(1+e^{x})^{2}}}=f(x)(1-f(x))} {\displaystyle {\frac {d}{dx}}f(x)={\frac {e^{x}}{(1+e^{x})^{2}}}=f(x)(1-f(x))} |
|||
{\displaystyle {\frac {d}{dx}}f(x)={\frac {d}{dx}}f(-x).} {\displaystyle {\frac {d}{dx}}f(x)={\frac {d}{dx}}f(-x).} |
|||
Redaktsioon: 4. november 2017, kell 16:26
Sigmoidfunktsioonid on matemaatikas funktsioonid, mille sümbolil on iseloomulik S-tähte meenutav kuju.
Sageli nimetatakse lihtsalt sigmoidfunktsiooniks logistilist funktsiooni, mis on üks sigmoidfunktsioonidest:
Sigmoidfunktsoonide hulka kuuluvad ka Gompertzi kõver (kasutatakse süsteemide modelleerimisel, mis küllastuvad suurtel t väärtustel) ning Ogee kõver (kasutatakse paisusilmades). Sigmoidfunktsioon omab väärtust 0 kui aktiveerija "t" väärtus läheneb -lõpmatus ning väärtust 1 kui aktiveerija "t" läheneb +lõpmatus. Harva omab väärtust -1st 1ni.
Mitmeid sigmoidfunktsioone kasutatakse laialdaselt aktiveerivate funktsioonidena (logistiline funktsioon ja hüperboolne tangentsfunktsioon) tehislikel neuronitel*. Samuti kasutatakse Sigmoid kurve statistikas kumulatiivsete jaotuste funktsioonidena (võtavad väärtusi 0 kuni 1) nagu logistiline jaotus, normaaljaotus, Student'i tõenäosustiheduse funktsioon.
Tuletis
The standard logistic function has an easily calculated derivative:
{\displaystyle f(x)={\frac {1}{1+e^{-x}}}={\frac {e^{x}}{1+e^{x}}}} {\displaystyle f(x)={\frac {1}{1+e^{-x}}}={\frac {e^{x}}{1+e^{x}}}}
{\displaystyle {\frac {d}{dx}}f(x)={\frac {e^{x}\cdot (1+e^{x})-e^{x}\cdot e^{x}}{(1+e^{x})^{2}}}} {\displaystyle {\frac {d}{dx}}f(x)={\frac {e^{x}\cdot (1+e^{x})-e^{x}\cdot e^{x}}{(1+e^{x})^{2}}}}
{\displaystyle {\frac {d}{dx}}f(x)={\frac {e^{x}}{(1+e^{x})^{2}}}=f(x)(1-f(x))} {\displaystyle {\frac {d}{dx}}f(x)={\frac {e^{x}}{(1+e^{x})^{2}}}=f(x)(1-f(x))}
{\displaystyle {\frac {d}{dx}}f(x)={\frac {d}{dx}}f(-x).} {\displaystyle {\frac {d}{dx}}f(x)={\frac {d}{dx}}f(-x).}