Siinus: erinevus redaktsioonide vahel

Allikas: Vikipeedia
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
6. rida: 6. rida:
==Definitsioon täisnurkse kolmnurga järgi==
==Definitsioon täisnurkse kolmnurga järgi==
[[Pilt:Pole Trójkąta Prostokątnego.svg|pisi|Täisnurkne kolmnurk.]]
[[Pilt:Pole Trójkąta Prostokątnego.svg|pisi|Täisnurkne kolmnurk.]]
[[Täisnurkne kolmnurk|Täisnurkse kolmnurga]] mitte[[täisnurk]]se [[nurk|nurga]] α '''siinuseks''' nimetatakse selle nurga [[vastaskaatet]]i ''a'' ning [[hüpotenuus]]i ''c'' [[pikkus]]e [[jagatis]]t.
[[Täisnurkne kolmnurk|Täisnurkse kolmnurga]] teravnurkse [[nurk|nurga]] α '''siinuseks''' nimetatakse selle nurga [[vastaskaatet]]i ''a'' ning [[hüpotenuus]]i ''c'' [[pikkus]]e [[jagatis]]t.


<math>\sin\alpha = \frac{a}{c}</math>
<math>\sin\alpha = \frac{a}{c}</math>

Redaktsioon: 29. märts 2016, kell 14:42

 See artikkel räägib matemaatika mõistest; anatoomia mõiste kohta vaata artiklit Urge (õõnsus)

Siinusfunktsiooni üks periood

Siinus ehk siinusfunktsioon (sümbol: sin) on matemaatikas üks trigonomeetrilistest funktsioonidest.

Definitsioon täisnurkse kolmnurga järgi

Täisnurkne kolmnurk.

Täisnurkse kolmnurga teravnurkse nurga α siinuseks nimetatakse selle nurga vastaskaateti a ning hüpotenuusi c pikkuse jagatist.

Sinusoid

Siinusfunktsiooni graafikuks olevat joont nimetatakse sinusoidiks. Sinusoidi joonestamisel on abiks ühikringjoone (mille keskpunkt on koordinaattelgede 0-punktpunkt) keskpunkti ja ringjoone vahel asuvate täisnurksete kolmnurkade siinuste võrdlemine. Sellise ringjoone sees olevad kolmnurgad, mille hüpotenuus on alati 1 ja kaatetid ringjoone vastava punkti väärtused x- ja y-teljel, hõlmavad kõiki võimalikke erinevate nurkadega täisnurkseid kolmnurki. Nii saabki kõiki siinusfunktsiooni väärtusi vaadelda ühikringi abil, joonestades täisringi kordumisperioodiga lõpmatult korduva sinusoidi. Sinusoidi graafik on pidev, ulatudes x-telje väärtustega - lõpmatusest + lõpmatusse.

Siinusfunktsiooni omadused

  • siinusfunktsioon on määratud kogu reaalarvude hulgal
  • siinusfunktsiooni muutumispiirkond on lõik [-1;1]
  • siinusfunktsioon on perioodiline funktsioon (periood on 2π)
  • siinusfunktsioon on paaritu funktsioon (mistahes nurga x korral kehtib seos sin(-x)= -sinx )
  • siinusfunktsiooni väärtused korduvad iga 2π järgi, öeldakse, et siinusfunktsioon on perioodiga 2π

Funktsiooni graafik muutub, kui

  • funktsioonile liita või sellest lahutada mingi nullist erinev arv
  • funktsiooni argumenti korrutada arvuga a>1
  • funktsiooni argumenti korrutada arvuga 0<a<1

Vaata ka