Ratsionaalarv

Ratsionaalarvud on need reaalarvud, mida saab esitada kahe täisarvu m ja n (n ≠ 0) jagatisena ^m⁄_n nii, et

$\mathbb {Q} =\left\{{\frac {m}{n}}:m\in \mathbb {Z} ,\ n\in \mathbb {N^{+}} \right\},$

kus $\mathbb {Z}$ on täisarvude hulk, $\mathbb {N} ^{+}$ on naturaalarvude hulk (v.a. null) ja $\mathbb {Q}$ on ratsionaalarvude hulk.

Igal ratsionaalarvul on ka lõpmatu kümnendarendus ja see on alati perioodiline. Näiteks 2 ³⁄₄ = 11/4 = 2,7500000.... või 2,7499999... ja 0 = 0/1 = 0,00000... on ratsionaalarvud.

Ratsionaalarvu ^m⁄_n vastandarvuks nimetatakse ratsionaalarvu -^m⁄_n ning pöördarvuks ratsionaalarvu ⁿ⁄_m.

Kõikide ratsionaalarvude hulk $\mathbb {Q}$ moodustab oma aritmeetiliste tehetega "+" ja "×" korpuse (ratsionaalarvude korpuse), mis on reaalarvude korpuse $\mathbb {R}$ alamkorpus ning on kõige kitsam arvukorpus.

Vaata ka

• Irratsionaalarvud
• Harilik murd

Välislingid

• Õppeprogramm murdudest ka eesti keeles