Boreli-Lebesgue'i teoreem: erinevus redaktsioonide vahel

Eemaldatud sisu Lisatud sisu

Reasisene

Viimane redaktsioon: 2. september 2013, kell 02:27

Boreli-Lebesgue'i teoreem on oluline teoreem meetriliste ruumide topoloogias. See kõlab:

\mathbb {R} ^{n}

Siit järeldub, et $\mathbb {R} ^{n}$ alamhulk on kompaktne parajasti siis, kui see on tõkestatud ja kinnine.

Teoreem on saanud nime prantsuse matemaatikute Émile Boreli ning Henri Lebesgue'i järgi.

@@ 1. rida: / 1. rida: @@
 '''Boreli-Lebesgue'i teoreem''' on oluline [[teoreem]] [[meetriline ruum|meetriliste ruumide]] [[topoloogia]]s. See kõlab:
-: [[n-mõõtmeline eukleidiline ruum|''n''-mõõtmelise eukleidilise ruumi]] <math>\mathbb{R}^n</math> [[tõkestatud hulk|tõkestatud]] [[kinnine hulk|kinnise hulga]] ''A'' [[lahtine kate|lahtisel kattel]] leidub [[alamhulk]], mis on [[hulk|hulga]] ''A'' [[lõplik hulk|lõplik]] [[alamkate]]<ref> Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002) </ref>.
+: [[n-mõõtmeline eukleidiline ruum|''n''-mõõtmelise eukleidilise ruumi]] <math>\mathbb{R}^n</math> [[tõkestatud hulk|tõkestatud]] ja [[kinnine hulk|kinnise hulga]] ''A'' igal [[lahtine kate|lahtisel kattel]] leidub [[lõplik hulk|lõplik]] [[alamkate]]<ref> Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002) </ref>.
 Siit järeldub, et <math>\mathbb{R}^n</math> alamhulk on [[kompaktne hulk|kompaktne]] parajasti siis, kui see on [[tõkestatud hulk|tõkestatud]] ja [[kinnine hulk|kinnine]].